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第二十章函数20.2第2课时自变量的取值范围课件(冀教版八下)
第二十章函数20.2第2课时自变量的取值范围课件(冀教版八下)
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20.2函数第二十章函数 情境引入学习目标1.能根据简单的实际问题写出函数表达式,并确定自变量的取值范围.(重点、难点) 做一做:请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系:(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶的时间为t(单位:h),行驶的路程为s(单位:km);(2)多边形的边数为n,内角和的度数为y.问题(1)中,t取-2有实际意义吗?问题(2)中,n取2有意义吗?导入新课复习引入 自变量的取值范围问题:上节课时的三个问题中,要使函数有意义,自变量能取哪些值?自变量t的取值范围:__________t≥0情景一讲授新课 12345……1361015层数n物体总数y情景二罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?自变量n的取值范围:_________.n取正整数 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.情景三自变量t的取值范围:___________.t≥-273 根据刚才问题的思考,你认为函数的自变量可以取任意值吗?在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是有限制的,在限制的范围内,函数才有实际意义;超出这个范围,函数没有实际意义,我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围. 例汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50-0.1x0.1x表示的意义是什么?典例精析 (2)指出自变量x的取值范围;(2)由x≥0及50-0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数表达式有意义,而且还要注意各变量所代表的实际意义.归纳汽车行驶里程,油箱中的油量均不能为负数! (3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少油?(3)当x=200时,函数y的值为y=50-0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L. 问题二:x,y之间存在怎样的数量关系?这种数量关系可以以什么形式给出?例2.一个三角形的周长为ycm,三边长分别为7cm,3cm和xcm.(1)求y关于x的函数关系式;(2)取一个你喜欢的数作为x的值,求此时y的值;y=x+10这些函数值都有实际意义吗?分析:问题一:问题中包含了哪些变量?x,y分别表示什么?根据题设,可得y=x+7+3 例2.一个三角形的周长为ycm,三边长分别为7cm,3cm和xcm.(3)求自变量x的取值范围.4<x<10分析:三角形的三边关系应满足:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.即7-3<x<7+3.y=x+10(4<x<10)y关于x的函数关系式:对于实际问题中的函数,自变量的取值要符合实际意义. 想一想:下列函数中自变量x的取值范围是什么?.0.-1.-2-2x取全体实数 ①函数表达式有意义求函数自变量的取值范围时,需要考虑:②符合实际4.表达式是复合式时,自变量的取值是使各式成立的公共解.3.表达式是偶次根式时,自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时,自变量取全体实数;1.表达式是整式时,自变量取全体实数;2.表达式是分式时,自变量的取值要使分母不为0;归纳总结 1.下列说法中,不正确的是()A.函数不是数,而是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数C.一天中时间是温度的函数D.一天中温度是时间的函数当堂练习2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.CC 3.小明家离学校的路程为1000m,若小明步行从家去学校上学的速度为100m/min,则他离学校的距离s(m)与他行走的时间t(min)的关系式为,这个关系式中,是的函数,自变量的取值范围是.0≤t≤10s=1000-100tst4.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y(m)随另一边长x(m)的关系式为,自变量的取值范围是.5≤x≤20 5.求下列函数中自变量x的取值范围:.1.0.-1x取全体实数 6.我市白天乘坐出租车收费标准如下:乘坐里程不超过3公里,一律收费8元;超过3公里时,超过3公里的部分,每公里加收1.8元;设乘坐出租车的里程为x(公里)(x为整数),相对应的收费为y(元).(1)请分别写出当0<x≤3和x>3时,表示y与x的关系式,并直接写出当x=2和x=6时对应的y值;解:(1)当0<x≤3时,y=8;当x>3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.当x=2时,y=8;x=6时,y=1.8×6+2.6=13.4. (2)当0<x≤3和x>3时,y都是x的函数吗?为什么?解:当0<x≤3和x>3时,y都是x的函数,因为对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应. 7.一长方形的周长为8cm,设它的长为xcm,宽为ycm.(1)求y关于x的函数关系式;(2)并写出自变量的取值范围.解:(1)y与x的函数关系式为:(2)自变量的取值范围为: 课堂小结自变量的取值范围1.使函数表达式有意义2.符合实际意义
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 16:00:11
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文章作者:随遇而安
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