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2022北师大版八下第1章三角形的证明1.2直角三角形1.2.1直角三角形的性质与判定教学设计

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直角三角形的性质和判定教学目标知识与技能:1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理2能应用直角三角形的判定与性质,解决有关问题。过程与方法:通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程,提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观:感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值,主动参与数学思维与交流活动。教学重点:直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。教学难点:“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。教学过程一、教学引入1、三角形的内角和是多少度。学生回答。2、什么是直角三角形?日常生活中有哪些物品与直角三角形有关?请举例说明。3、等腰三角形有哪些性质?二、探究新知1、探究直角三角形判定定理:⑴ 观察小黑板上的三角形,从ÐA+ÐB的度数,能说明什么? ——两个锐角互余的三角形是直角三角形。⑵ 讨论:直角三角形的性质和判定定理是什么关系?2、探究直角三角形性质定理:⑴学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。⑵测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。⑶学生猜想:直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。3、共同探究:例 已知:在Rt△ABC中,ÐACB=90°,CD是斜边AB上的中线。求证:CD=AB。[教师引导:数学方法——倒推法、辅助线](分析:要证CD=AB,先证CD=AD、CD=AD,在同一个三角形中证明CD=AD,必须找ÐACD=ÐA,但是题目中没有我们要怎样做呢?作Ð1=ÐA。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此,我们要证明Ð1与AB的交点就是中点。)2 三、应用迁移巩固提高练习:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,求证,这个三角形是直角三角形。已知CD是的AB边上的中线,且CD=AB。求证是直角三角形。提示:倒推法,要证明是直角三角形,只有通过定义和判定定理,定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系,我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角,但是我们只知道三角形的内角和为180°。通过提示,请同学们自己写出证明过程。四、课堂小结1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。2、在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。五、作业布置六.教学反思2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 18:00:07 页数:2
价格:¥3 大小:32.00 KB
文章作者:随遇而安

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