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2022人教八下第19章一次函数19.3课题学习选择方案教案

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19.3课题学习选择方案一、教学目标知识技能1、能根据所列函数的表达式的性质,选择合理的方案解决问题。2、进一步巩固一次函数的相关知识,初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。过程方法结合实际问题的讲解,培养学生收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大担的猜测的能力,提高学生在实际问题情景中,建立数学模型的能力。情感态度价值观1.经历提出问题,收集和整理数据,获取信息,处理信息(画出函数的图象)形成如何决策的具体方案。2.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用,从而提高学生学习兴趣,在数学学习中获得成功体验,建立自信心。二、教学重、难点重点:建立数学模型,得出相关的一次函数的图象。难点:如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学过程三、教学过程(一)出示问题情境,导入新课小刚家盖起了一座三层楼房,现正在装修,准备安装照明灯,他和他父亲一起去灯具店买灯具,灯具店老板介绍说: 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元.一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元.两种灯的照明效果是一样的. 父亲说:“买白炽灯可以省钱.” 小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说:“还是买节能灯吧”.父子二人争执不下,如果当地电费为0.6元/千瓦.时,请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢?问题1 节省费用的含义是什么呢?哪一种灯的总费用最少.问题2 使用灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费•电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题3 如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=60+0.6×0.01x;3 y2=3+0.6×0.06x.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么?y1<y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么?y1>y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么??y1=y2若y1<y2,则有 60+0.6×0.01x<3+0.6×0.06x解得:x>1900即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱若y1>y2,则有 60+0.6×0.01x>3+0.6×0.06x解得:x<1900即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱.•若y1=y2,则有 60+0.6×0.01x=3+0.6×0.06x解得:x=1900即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽灯均可.解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=60+0.6×0.01x;  y2=3+0.6×0.06x.若y1<y2,则有   60+0.6×0.01x<3+0.6×0.06x解得:x>1900即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱.若y1>y2,则有解得:x<1900即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱.若y1=y2,则有 60+0.6×0.01x=3+0.6×0.06x即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽灯均可.能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢?3 解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=60+0.6×0.01x;    y2=3+0.6×0.06x.即:y1=0.006x+60   y2=0.036x+3由图象可知,当照明时间小于1900时,y2<y1,故用白炽灯省钱;当照明时间大于1900时,y2>y1,故用节能灯省钱;当照明时间等于1900小时,y2=y1购买节能灯、白炽灯均可.(二)方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。(三)巩固提高1、变一变若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其它因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱? 解:节能灯6000小时的费用为:60+0.6×0.01×6000=96(元)白炽灯6000小时的费用为:(3+0.6×0.06×2000)×3=225(元)节省钱为:225-96=129(元)答:使用节能灯省钱,可省129元钱。2、变一变如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有3种: 1.一个节能灯,一个白炽灯; 2.两个节能灯; 3.两个白炽灯.(四)课堂小结本节课你有哪些收获?(五)布置作业3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-14 12:00:08 页数:3
价格:¥3 大小:89.00 KB
文章作者:随遇而安

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