教学资源共建共享联合学校2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

教学资源共建共享联合学校2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（考试时间120分钟满分150分）【注意事项】1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（每小题3分，共36分）1.一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是A.x2-5x+5=0B.x2+5x-5=0C.x2+5x+5=0D.x2+5=02.下列函数中，是二次函数的有①y=1-3x2②y=③y=x(1+x)④y=(1-2x)(1+2x).A.1个B.2个C.3个D.4个3.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一个根是一1，则m的值是A.-2B.-1C.1D.34.对于函数y=4x，下列说法正确的是A.当x&gt;0时，y随x的增大而减小B.当x&lt;0时，y随x的增大而减小C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大5.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=16.如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是,A.x&gt;3B.x&lt;3C.x&gt;1D.x&lt;17.若方程（m+2）xlml＋3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则A.m=&plusmn;2B.m=2C.m=-2D.m&ne;&plusmn;28.已知a&gt;0，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax与y=-ax2的图象有可能是9.如图，在Rt△ABO中，AB&perp;OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为A.S=t(0<t≤3)b.s=t2(0<t≤3)c.s=t2(0<t≤3)d.s=t2-1(0<t≤3)10.若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为a.2005b.2003c.-2005d.401011.某厂家2021年1-5月份的产量如图所示.下面有三个推断①从1月份到5月份产量在逐月增长②1月份到2月份产量的增长率是60%③若设从3月份到5月份产量的平均月增长率为x，,则可列方程为220（1＋x）2=480，所有正确的推断是a.②b.③c.①②d.②③12.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是a.3.5mb.4mc.4.5md.4.6m二、填空题（每小题4分，共24分）13.二次函数y=x2＋2x-4的图象的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是14.若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m的值为15.已知点p在抛物线y=（x-2）2上，设点p的坐标为（0，y），当0≤x≤3时，y的取值范围是_16.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+99的值为_17.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于a（x1,0）、b（x2,0）两点，则的值为18.若关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x＋（k2-1）=0无实数根，则k的取值范围是三、解答题（本大题共8个小题，共90分）19.（每小题4分，共12分）用适当的方法解下列方程(1)4(x-1)2-9=0;(2)(x+2)2-4(x-3)2=0(3)y2-2y=5.20.（本题10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋1经过点（1，-2），（-2，13）.（1）求a，b的值.（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求m的值.,21.（本题12分）已知关于x的一元二次方程x2-（t-1）x+t-2=0.（1）求证∶对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为倒数22.（本题14分）已知抛物线y=x2-4x+3.（1）求该抛物线的对称轴及顶点坐标（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象.（4）根据图象，直接写出当y>0时，x的取值范围.23.（本题10分）如图，在△ABC中，&ang;ABC=90&deg;，AB=8cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当△PBQ的面积为15cm&sup2;时，则点P运动的时间是多少秒？24.（本题10分）如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2.求生物园的长和宽.,25.（本题10分）&ldquo;国庆&rdquo;期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系∶y=-4x+260（30&le;x&le;60），x是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入一运营成本）.（1）试求w与x之间的函数关系式（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大?最大利润是多少元?26.（本题12分）已知二次函数y=-x2＋2x＋m.（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标.,,,,,</t≤3)b.s=t2(0<t≤3)c.s=t2(0<t≤3)d.s=t2-1(0<t≤3)10.若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为a.2005b.2003c.-2005d.401011.某厂家2021年1-5月份的产量如图所示.下面有三个推断①从1月份到5月份产量在逐月增长②1月份到2月份产量的增长率是60%③若设从3月份到5月份产量的平均月增长率为x，,则可列方程为220（1＋x）2=480，所有正确的推断是a.②b.③c.①②d.②③12.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是a.3.5mb.4mc.4.5md.4.6m二、填空题（每小题4分，共24分）13.二次函数y=x2＋2x-4的图象的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是14.若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m的值为15.已知点p在抛物线y=（x-2）2上，设点p的坐标为（0，y），当0≤x≤3时，y的取值范围是_16.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+99的值为_17.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于a（x1,0）、b（x2,0）两点，则的值为18.若关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x＋（k2-1）=0无实数根，则k的取值范围是三、解答题（本大题共8个小题，共90分）19.（每小题4分，共12分）用适当的方法解下列方程(1)4(x-1)2-9=0;(2)(x+2)2-4(x-3)2=0(3)y2-2y=5.20.（本题10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋1经过点（1，-2），（-2，13）.（1）求a，b的值.（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求m的值.,21.（本题12分）已知关于x的一元二次方程x2-（t-1）x+t-2=0.（1）求证∶对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为倒数22.（本题14分）已知抛物线y=x2-4x+3.（1）求该抛物线的对称轴及顶点坐标（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象.（4）根据图象，直接写出当y>