2022学年人教版八年级数学上册第一次月考试题

2022学年度第一学期第一学月质量监测试卷八年级数学一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定2．（4分）在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，a的值可能是（　　）A．1B．3C．5D．73．（4分）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性4．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，点B在直线b上，直线a∥b，若∠1＝105°，则∠2的度数为（　　）,A．45°B．40°C．35°D．30°5．（4分）若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　）A．BC＝EFB．∠B＝∠DC．∠C＝∠FD．AC＝EF6．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF＝FB．A．①②③④B．①②④C．①②③D．③④7．（4分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　）A．70°B．68°C．65°D．60°8．（4分）如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（　　）,A．DE∥ABB．EF∥BCC．AB＝DED．AC＝DF9．（4分）已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　）A．1B．2C．5D．无法确定10．（4分）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　）A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带②④去11．（4分）如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°12．（4分）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠,EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（　　）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为　　．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E．若∠DBE＝25°，则∠CAB＝　　．15．（4分）如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了　　m．,16．（4分）如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出　　个三角形．三．解答题（共8小题，满分86分）17．（6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC＝5，BC＝2，求AD的长．18．（8分）如图，点D，E，G分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，点F是线段DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠AED．求证∠3＝∠B．请完成证明过程及理由填写．证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝　　（同角的补角相等）．∴EF∥AB（　　）∴∠3＝　　（　　）．∵∠C＝∠AED（已知），,∴DE∥BC（　　）．∴∠B＝　　（　　），∴∠3＝∠B（　　）．19．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．20．（12分）已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD＝AC，过点D作DE∥AC且∠DBE＝∠A，求证：DE＝BC．21．（12分）若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．（1）求m的取值范围；,（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．22．（12分）阅读与思考．我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任一点，作PD⏊OA,PE⏊OB,垂足分别为点D和点E，将∠AOB沿OC对折，我们发现PD与PE完全重合。由此即有:角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等。已知:如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任一点，作PD⏊OA,PE⏊OB,垂足分别为点D和点E。求证:PD=PE定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：如图②，△ABC的周长是10，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，若OD＝3，求△ABC的面积．23．（12分）（问题背景）∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．,（问题思考）（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝　　．（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝70°，则∠D＝　　°．②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；（问题拓展）（3）在图②的基础上，如果∠MON＝α，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图③），∠D＝　　．（用含α的代数式表示）24．（14分）如图1，已知A（0，a）（b，0）且a，b满足（a﹣2）2+|4﹣b|＝0．（1）求A、B两点的坐标；,（2）如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，OB＝OC，M是线段DE上的一点，且DM＝AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN＝AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时线段QH是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．,