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22年普通高中毕业班文科数学模拟考试
22年普通高中毕业班文科数学模拟考试
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普通高中毕业班文科数学模拟考试(2022.5.26)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),本试卷共6页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时,将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效。3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签)笔或碳素笔书写,字体工整、笔记清楚。4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。参考公式:样本数据,的标准差锥体体积公式其中为底面面积,为高其中为样本平均数球的表面积、体积公式柱体体积公式其中为底面面积,为高其中为球的半径第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答题卡上。1.已知集合则=()A.B.C.D.2.在等差数列中,已知公差,,则()A.2022B.2022C.2022D.20223.已知命题下列结论中正确的是()10/10A.命题“”是真命题B.命题“”是真命题C.命题“”是真命题D.命题“”是假命题4.已知,是两个非零向量,给定命题p:|·|=||||,命题q:t∈R,使得=t,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件开始结束是是否否存在零点?输入函数输出函数5.某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.B.C.D.6.设则下列不等式成立的是()()A.B.C.D.7.函数的图象为C,下列结论中正确的是()A.图象C关于直线对称B.图象C关于点()对称C.函数内是增函数D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C8.已知为异面直线,那么正确的是()①必存在平面,过且与平行;②必存在平面,过且与垂直;③必存在平面,与都垂直;④必存在平面,与的距离都相等10/10A.①②B.①③C.②③D.①④9.已知圆,点,动点在圆上,则的最大为()A.B.C.D.10.设,,则满足条件,的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是()11.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图象可能是()stOA.stOstOstOB.C.D.12.函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡相应位置。10/10正视图侧视图俯视图113.已知复数满足,则=14.一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示,则这个几何体的表面积是.15.直线经过椭圆的一个焦点和顶点则椭圆离心率为16.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为。2022年5月12日,中国汶川发生了8.0级特大地震,而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级,那么2022年地震的能量是1989年地震能量的倍。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)在(1)求边AB的长;(2)求的值。18.(本题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.求事件“”的概率.10/1019.(本题满分12分)如图,在边长为12的正方形A1AA′A1′中,点B、C在线段AA′上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1A1′、AA1′于点B1、P;作CC1∥AA1,分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q;将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A′A1′与AA1重合,构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1,在三棱柱ABC—A1B1C1中,(1)求证:AB⊥平面BCC1B1;(2)求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比;ABCA1B1C1QA1B1C1A′1A′ABCPQP2022042320.(本题满分12分)已知等差数列{an}中,Sn是它前n项和,设.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,……,第2n项,……,按取出的顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的前n项和Tn.10/1021.(本题满分12)在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上,半径为的圆C经过坐标原点O,椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。(1)求圆C的方程;(2)若F为椭圆的右焦点,点P在圆C上,且满足,求点P的坐标。22.(本题满分14分)设函数,.⑴当时,求函数图象上的点到直线距离的最小值;⑵是否存在正实数,使对一切正实数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.10/102022年泉州一中普通高中毕业班模拟考试文科数学参考答案1B2A3C4C5D6D7C8D9D10A11A12B13.14.15.16.100017.(本题满分12分)解:(1)由余弦定理,得…………5分(2)由正弦定理,得即,解得为锐角,…………9分…………12分18.(本题满分12分)解:(1)由直方图知,成绩在内的人数为:(人)所以该班成绩良好的人数为27人.4分(2)由直方图知,成绩在的人数为人,6分10/10设为、、;成绩在的人数为人,设为、、、.若时,有3种情况;若时,有6种情况;若分别在和内时,ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种,8分事件“”所包含的基本事件个数有12种.10分∴P()=12分19.(本题满分12分)解(1)∵AB=3,BC=4,∴AC=5∵AC2=AB2+BC2∴AB⊥BC2分又AB⊥BB1且BC∩BB1=B∴AB⊥面BCC1B16分(2)∵BP=AB=3,CQ=AC=7.∴S四边形BCQP=∴VA—BCQP=×20×3=209分又∵V=.11分∴.12分20.(本题满分12分)解:(1)设数列.则由已知得①,②4分10/10联立①②解得6分(2)所以9分12分21(本题满分12分)解:(1)由已知可设圆心坐标为,得,4分所以圆心坐标为,所以圆的方程为6分(2)设,由已知得,则,8分10分解之得:12分22.(本题满分14分)解:⑴由得,令得2分∴所求距离的最小值即为到直线的距离4分7分⑵假设存在正数,令则9分由得:∵当时,,∴为减函数;当时,,∴为增函数.11分∴12分∴∴10/10∴的取值范围为14分ABCA1B1C1Q10/10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:12:16
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