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上海理工大学附属中学高二数学上学期期中试题无答案
上海理工大学附属中学高二数学上学期期中试题无答案
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上海理工大学附属中学2022学年高二第一学期期中考试数学试卷一、填空题(每题3分,共36分)1.等差数列中,,,则;2.数列的前项和,则其通项公式;3.已知向量,,若向量、互相垂直,则=____________;4.等比数列中,,则;5.公差不为零的等差数列中,成等比数列,则公差;6.向量,则的最大值和最小值的和是;7.数列的前项和,则;8.已知点在线段上,且,若,则.9.已知,与的夹角为,则;10.设是两个不共线的向量,已知,,则当三点共线时,;11.已知是等差数列,其公差,其前项和记为,且,则当取最大值时的;12.将正奇数排成下图所示的三角形数表:,,,,,,……其中第行第个数记为(、),例如,若,则____.二、选择题(每题3分,共12分)13.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则公差为()54324\n14.在中,已知是边上一点,若,则15.在等比数列中,,且前项和满足,那么的取值范围()16.是平面上一定点.是平面上不共线的三点,动点P满足.则P的轨迹一定通过的()外心内心重心垂心三、解答题(17、18、19、20每题10分;21题12分,共52分)17.已知(1)当为何值时,与垂直(2)当为何值时,与平行,平行时它们是同向还是反向18.已知数列满足:,(1)求的值,并猜想出的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想。4\n19.已知数列的前项和为,,且().(1)求数列的通项公式;(2)记,若对任意恒成立,求实数的最大值.20.设向量,满足,的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围。4\n21.(1)已知数列为等差数列,其前项和为.若,试分别比较与、与的大小关系.(2)已知数列为等差数列,的前项和为.证明:若存在正整数,使,则().(3)在等比数列中,设的前项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.4
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:00
页数:4
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文章作者:U-336598
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