云南省昆明市官渡二中2022学年高二数学上学期12月月考试题新人教A版

官渡区第二中学高二年级第三次月考数学试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设定点F1（－2，0）、F2（2，0），椭圆上点P到两焦点的距离之和为6，则椭圆方程是（）A．=1B．=1C．=1D．=12．“x>y且m>n”是“x+m>y+n”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分不必要条件3.抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．4．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．5．上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线距离是：（）A．10B．C．D．6．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．7．以椭圆+=1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是()A．-y2=1B．y2-=1C．-=1D．-=18．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．9．如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．7\n10．已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．12．已知，，若，则（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．长轴长为8，短轴长为6的双曲线标准方程为14．已知直线方程为，则直线必过定点15．双曲线的两条渐近线夹角的正切值为16．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(理科做)（本小题满分10分）已知椭圆的焦点为和，直线是椭圆的一条准线.（1）求椭圆的标准方程；（2）又设在此椭圆上，且，求的面积.17.(文科做)（本小题满分10分）已知双曲线,求:(1)实轴长、虚轴长、焦距长；（2）准线方程，渐进线方程；（3）离心率.7\n18．（本小题满分12分）解关于的不等式19．（本小题满分12分）已知椭圆，A（1，0）（1）求的最小值:(2)若M是椭圆上任意一点，求的最大值及最小值.20．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？1m1m1m3m21．（本小题满分12分）直线与双曲线相交于A、B两点(1)若,求弦的长及的中点坐标;（2）若A、B两点在双曲线的一支上,求k的取值范围;7\n22．(理科做)（本小题满分14分）设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B两点，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.22．(文科做)（本小题满分14分）如图,已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=，椭圆C2的方程为+=1（a>b>0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。官渡区第二中学高二年级第四次月考数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）：7\n题号123456789101112答案BAABDABDADAC二、填空题（每小题4分，共16分）13．或14．（3，5）15．16．m<-1或1<m<三、解答题（共74分）17．(10分)(理科)（1）;（2）。(文科)(1);(2)准线,渐进线;(3)18．（1）（2）;(3)，19．（10分）解：当①若0<a<1,原不等式解集为②若a=1,原不等式解集为③.若a1,原不等式解集为20.（10分）解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积所以当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.21.（14分）由消去y，得当时，由且（1）,中点坐标(2,-3)(2)当交点A、B在同一支上，则或，又7\n22．(理科)（14分）（1）设l方程为，即代入椭圆方程得设，，则，，（）P为AB中点，设<1><2>得：又，即（2）点P轨迹为当时，当时，7\n22(文科).解由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，两式相减，得+=0。∴∴直线AB的方程为y-1=-(x-2)，即y=-x+3。将y=-x+3代入+=1，得3x2-12x+18-2b2=0又直线AB与椭圆C2相交，∴Δ=24b2-72>0。由|AB|=|x1-x2|==,得·=。解得b2=8，故所求椭圆方程为+=1。7