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云南省玉溪第二中学2022学年高二数学下学期期末质量检测试题新人教A版

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玉溪第二中学2022-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题考试时间:120分钟总分:150分一、选择题:(每小题5分,共60分)1、已知集合,则()(A)(B)(C)(D)2、计算的值等于()(A)(B)(C)(D)3、函数的定义域为()(A)   (B)   (C)    (D)4、若变量满足约束条件则的最大值为()(A)4(B)3(C)2(D)15、若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则()(A)f(x)与g(x)均为偶函数(B)f(x)为偶函数,g(x)为奇函数(C)f(x)与g(x)均为奇函数(D)f(x)为奇函数,g(x)为偶函数6、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是()8\n(A)(B)(C)(D)7、已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=()(A)0(B)2(C)4(D)88、如果等差数列中,,那么()(A)14(B)21(C)28(D)359、在△ABC中,=15,b=10,∠A=,则()(A)(B)(C)(D)10、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()(A)90(B)75(C)60(D)4511、已知抛物线的准线与圆相切,则的值为()12、在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为()(A)(B)(C)(D)二、填空题:(每小题5分,共20)13、函数的最小正周期.14、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于.8\n15、已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为.16、若,则函数的最大值为.三、解答题:(第17题10分,其余每题12分,共70分)17、等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.18、在中,,.(1)求的值;(2)设,求的面积.19、已知函数。(1)求的值;(2)求的最大值和最小值。20、如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。(1)求证:PC⊥BC;(2)求点A到平面PBC的距离。8\n21、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.玉溪二中2022-2022学年下学期期末质量检测高二数学答案考试时间:120分钟总分:150分一、选择题:(每小题5分,共60分)DADBBABCCACA二、填空题:(每题5分,共20)13、14、15、16、三、解答题:(17题10分,其余每题12分,共70分)8\n当时,,于是.18、解:(1)由,得,由,得.所以.(2)由正弦定理得.所以的面积.8\n19、解:(1)(2)==,因为,所以,当时,取最大值6;当时,取最小值20、(1)证明:因为PD⊥平面ABCD,BC平面ABCD,所以PD⊥BC。由∠BCD=900,得CD⊥BC,又PDDC=D,PD、DC平面PCD,所以BC⊥平面PCD。因为PC平面PCD,故PC⊥BC。(2)(方法一)分别取AB、PC的中点E、F,连DE、DF,则:易证DE∥CB,DE∥平面PBC,点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由(1)知:BC⊥平面PCD,所以平面PBC⊥平面PCD于PC,因为PD=DC,PF=FC,所以DF⊥PC,所以DF⊥平面PBC于F。易知DF=,故点A到平面PBC的距离等于。(方法二)体积法:连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为AB∥DC,∠BCD=900,所以∠ABC=900。从而AB=2,BC=1,得的面积。由PD⊥平面ABCD及PD=1,得三棱锥P-ABC的体积。因为PD⊥平面ABCD,DC平面ABCD,所以PD⊥DC。又PD=DC=1,所以。由PC⊥BC,BC=1,得的面积。由,,得,8\n故点A到平面PBC的距离等于。21、解:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于之间,而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为=57(3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A;从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173)(181,176)(181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178)(178,173)(178,176)(176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件;;22、解:(1)依题意,可设椭圆C的方程为,且可知左焦点为F(-2,0),从而有,解得,又,所以,故椭圆C的方程为。(2)假设存在符合题意的直线,其方程为,由得,8\n因为直线与椭圆有公共点,所以有,解得,另一方面,由直线OA与的距离4可得:,从而,由于,所以符合题意的直线不存在。8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:49 页数:8
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文章作者:U-336598

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