云南省蒙自市蒙自第一中学高一数学10月月考试题

蒙自一中2022—2022学年上学期十月月考试卷高一数学试卷注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前考生将自己的相关信息填写在答题卡的相应位置。3.作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框；作答第Ⅱ卷时，用黑色字迹的笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回，本试卷自己保存。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列对象能构成集合的是()．A．高一年级全体较胖的学生B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全体很大的自然数D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点2.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．f(x)＝x3，g(x)＝3.若，则()．A．B．C．D．4.函数f(x)＝的值域是()．A．[1，+∞)B．(-1，1]C．[-1，+∞)D．[0，1]5.已知函数的定义域是()．A．[－1，1]B．{－1，1}C．（－1，1）D．6.已知全集U＝{0，1，2}，则集合U的真子集共有()．A．5个B．6个C．7个D．8个7.设函数，,则()．7A．B．C．D．8.设集合，，从到有四种对应如下图所示,其中能表示为到的函数关系的是()．A．①②B．②③C．③④D．①④122xyO①122xO④yy122xO②9.设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．(第9题)A．M∩(N∪P)B．M∩(P∩IN)C．P∩(IN∩IM)D．(M∩N)∪(M∩P)10.已知，则的解析式为()．A．B．C．D．11.设则的值为()．A．B．C．D．12．学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。则同时参加田径和球类比赛的人数是()．A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.集合{x|x1}用区间表示为。14.已知函数，其中，则函数的最大值为。15.已知函数，若,则。＋∞＋∞16.已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是。7三、解答题：（本题满分70分,解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17.（10分）已知全集，，，求：（1）；（2）18.（12分）已知函数，其中，求函数的最大值和最小值，并求出相应的值。19.（12分）已知，，，求实数的值。20.（12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使得函数在区间上是单调函数.21.（12分）已知集合,，，且,求的取值范围。722.（12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，且。（1）求的值；（2）如果，求的取值范围。7蒙自一中2022—2022学年上学期十月质量检测参考答案高一年级数学一、选择题：DDDCBCABBCBA二、填空题：13.14.315.16.三、解答题：17.(10分)解：（1），-----------6分（2）-----------8分------------10分18.（12分）解：，-----4分函数图象关于直线对称，------------6分函数在区间上是单调递增函数，-----------8分当时，函数取最小值，最小值为12；当时，函数取最大值，最小值为132；------------10分综上所述：当时，函数取最小值，最小值为12；当时，函数取最大值，最小值为132；------------12分19.（12分）解：，，，-----------4分即--------6分解之得-------------8分当时，，，符合题意；7当时，，，不符合题意；综上，---------------12分20.（12分）解：（1）当时，函数表达式是-------1分函数图象的对称轴为函数在区间上函数为减函数，在区间上函数为增函数函数的最小值为，函数的最大值为---6分（2）二次函数图象关于直线对称，且开口向上函数的单调减区间是，单调增区间是-------8分由此可得：当时，即时，函数在区间上是单调函数，-----10分解之得综上，当时，函数在区间上是单调函数（12分）21.（12分）解：，，，--------4分------------------6分，即------------8分解之得：----------------10分综上所述，的取值范围是：----------12分22.（12分）解：（1）令，则------4分（2）-----6分7---------------8分又由函数是定义在上的减函数，解之得：--------12分7