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云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学10月月考试题理
云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学10月月考试题理
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蒙自一中2022-2022学年上学期10月测试卷高二理科数学考试时间:120分钟试卷满分:150分本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试结束后只须将答题卡交回.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.设集合,,则=A.B.C.D.2.已知是等差数列,若,,则A.B.C.D.3.已知是三角形的内角,且,则等于A.B.C.D.4.在等比数列中,若,则的值为A.B.C.D.5.设向量,,若向量与平行,则A.B.C.D.6.某几何体的三视图(单位:cm)若图1所示,则该几何体的体积是A.B.C.D.7.已知是定义在上的奇函数,且满足,则的值为A.B.C.D.8.若直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是8A.B.C.D.9.已知数列的前项和为,某三角形三边之比为,则该三角形最大角为A.B.C.D.10.已知数列是首项为的等比数列,其前项和为,且,则数列的前5项和为A.或B.或C.D.11.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是A.B.C.D.12.已知是定义在上的偶函数,对于任意的非负实数,若,则.如果,,那么的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)图2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.圆关于原点对称的圆的方程为.14.若,满足约束条件,则的最大值为.15.阅读如图2所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为9,则输出的值为.816.已知数列满足,,,,成等差数列,则数列的通项公式为.三、填空题(本大题共6小题,共70分)17.(满分10分)已知函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.18.(满分12分)等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设19.(满分12分)已知中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求周长的取值范围.图320.(满分12分)如图3,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,、分别为、的中点;(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.21.(满分12分)已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;8(2)若数列设是数列的前项和,求证:.22.已知定义域为的二次函数的最小值为0,且有,直线的图象与的图象交于两点,两点间的距离为,数列满足,.(1)求函数的解析式;(2)求证数列是等比数列;(3)设,求数列{}的最小值及相应的.8蒙自一中2022-2022学年上学期10月测试卷高二理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CAABDBBCDDCB二、填空题13、14、815、106716、三、解答题17.(本题10分)解:(1)若,则………………………………2分,即……………………………………4分所以不等式的解集为………………………………5分(2)当时.,显然恒成立,解集为………………………6分当时,要使的解集为,则,即.………………………………………9分综上所述……………………………………………10分18.(本题12分)解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,则因为,所以.……………………3分解得,.所以的通项公式为.……………6分(Ⅱ),…………………………………8分所以.…………………12分19.(本题12分)解:(1)由,得,代入已知条件得:…………1分即:………………………………………3分8∵,由此得………………………………………4分………………………………………6分(2)由上可知:∴由正弦定理得:………………………………7分…………………………9分由得:∴,且∴周长的取值范围为…………………………………12分20.(本题12分)解:(1)因为,为AB的中点所以…………………………1分又因为平面VAB平面ABC且平面ABC面VAB面ABC所以平面VAB………………………4分又因为所以………………………………6分(2)在等腰直角三角形中,,所以…7分则等边三角形VAB的面积…………9分又因为平面VAB,所以三棱锥C-VAB的体积等于………………………………………11分且三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等,8所以三棱锥V-ABC的体积为…………………………………………12分21.(本题12分)解:(1)即……………………………………3分又即也成立………………5分,即………………………………6分(2)得:……………8分则③④……………………………9分③-④得:……………………………………11分所以……………………………………………12分22题(本题12分)解:(1)由可知函数的图像关于直线对称又的的最小值为0,故可设二次函数的顶点式为所以由得两函数的交点为……………2分所以两点间的距离,解得:………………3分所以…………………………………………………….4分8(2)由(1)知:,因为所以即….6分由可知,所以,所以数列是首项为,公比为的等比数列,………………….8分(3)由(2)知……………………………………….9分……………………………………………………….10分因为,所以所以当时,有最小值…………………………………………..12分8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:54
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文章作者:U-336598
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