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内蒙古包头市2022学年高二数学上学期期中试题理无答案

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2022~2022学年度第一学期高二年级期中考试理科数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每个小题只有一个正确选项,请把正确选项用2B铅笔涂到答题卡上相应位置。)1.完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是( )①从30件产品中抽取3件进行检查;②某校高中三个年级共有2460人,其中高一830人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本;③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样2.对满足的非空集合,有下列四个命题:①“若任取”是必然事件;②“若”是不可能事件;③“若任取”是随机事件;④“若”是必然事件.其中正确命题的个数为( )A.4B.3C.2D.13.用一个平面去截一个四棱锥,截面形状不可能的是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数,则的值分别为( )A.4,4B.5,4C.4,5D.5,56\n5.若同时掷两枚骰子,则向上的点数和是6的概率为( )A.B.C.D.6.某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系,得到如表统计数据表:根据数据表可得回归直线方程,其中,据此模型预测广告费用为9万元时,销售轿车台数为( )广告费用(万元)23456销售轿车(台数)3461012A.17B.18C.19D.207.某几何体的三视图如图所示,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.8.已知P为空间中任意一点,四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且,则实数的值为( )A.B.C.D.9.在三棱柱中,底面为棱长为1的正三角形,侧棱,点在棱上,且,若与平面所成的角为,则的值是( )A.B.C.D.10.如图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )A.B.C.D.11.在单位正方体中,点在线段上运动,给出以下四个命题:6\n①三棱锥的体积为定值;②二面角的大小为定值;③异面直线与直线所成的角为定值;其中真命题有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个[]12.如图,在三棱锥中,,,于,于,若,则当的面积最大时,的值为(  )A.2B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把正确答案写到答题卡上相应位置。)13.总体由编号为01,02,…,49,50的50个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取,则选出来的第5个个体的编号为  ;78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280114.如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》,若输入a的值为16,b的值为24,则执行该程序框图的结果为  ;15.关于不同的直线与不同的平面,有下列六个命题:①;②;③;④;⑤;6\n⑥;其中正确命题的序号是________________________;16.如图,在中,,,点为的中点,将沿折起到的位置,使,连接,得到三棱锥,若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是______________________。三、解答题(本大题共6小题,共70分。请将解答过程写到答题卡上相应位置。)17.(本小题满分10分)袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球,其中有4个编号为1,2,3,4的红球,2个编号为的黑球,现从中任取2个小球.(Ⅰ)求所取取2个小球都是红球的概率;(Ⅱ)求所取的2个小球颜色不相同的概率.18.(本小题满分12分)空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级),相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大.指数级别类别户外活动建议[0,50)Ⅰ优可正常活动[50,100)Ⅱ良[100,150)Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动.[150,200)轻度污染[200,250)Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动.[250,300)中度重污染[300,500]Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低,由明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动.现统计包头市市区2022年10月至11月连续60天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图.6\n(Ⅰ)求这60天中属轻度污染的天数;(Ⅱ)将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第五组.从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,记它们的空气质量指数分别为,求事件的概率.19.(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)若,求函数有零点的概率;(Ⅱ)若,求函数无零点的概率.20.(本小题满分12分)如图,梯形中,,沿对角线将折起,使点在平面内的射影恰在上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求异面直线与所成的角;(Ⅲ)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.表1停车距离(米)(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60]频数2682表2平均每毫升血液酒精含量毫克10305070906\n平均停车距离米3050607090已知表1数据的中位数估计值为26,回答以下问题.(Ⅰ)求的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;(Ⅱ)根据最小二乘法,由表2的数据计算关于的回归方程;(Ⅲ)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于(Ⅰ)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(Ⅱ)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为)22.(本小题满分12分)某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求边的长分别为20和30外,还特别要求包装盒必需满足:①平面平面;②平面与平面所成的二面角不小于;③包装盒的体积尽可能大.若设计部门设计出的样品满足:与均为直角且长20,矩形的一边长为30,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由. 6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:21:10 页数:6
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文章作者:U-336598

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