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北京信息工程学院附属中学2022学年高二数学下学期期中考试试题新人教A版

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北信附中2022~2022学年第二学期期中考试试卷高二数学2022.5(总分:100分时间:100分钟)第I卷(选择题,共32分)一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.复数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第一象限D第二象限2.若集合,,则=()ABCD3.若,,()A.B.C.D.4.设函数则其零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.已知命题,命题,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.7.函数为()A.奇函数且在上是减函数B.奇函数且在上是增函数C.偶函数且在上是减函数D偶函数且在上是增函数7\n8如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程,那么正确的选项是()A.是区间上的减函数,且B.是区间上的增函数,且C.是区间上的减函数,且D.是区间上的减函数,且第Ⅱ卷(非选择题,共68分)二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9.已知函数则______.10.已知函数是上的偶函数,则实数_____;不等式的解集为_____.OxyP511.如图2所示,函数的图象在点P处的切线方程是,则,.12.已知变量满足约束条件,则的最大值为________13.计算:的值为14.已知函数,则其增区间为:若方程有个不等的实根,则的范围为三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.7\n15.(本小题满分10分)已知函数,且(1)求的值(2)判断函数的奇偶性(3)若,求函数的最小值,并求出相应的的值16.(本小题满分12分)解下列函数的定义域(1)(2)(3)17.(本小题满分10分)已知函数(I)若为的极值点,求的值;(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间上的最大值;18.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围.班级姓名考号座位号密封线内请不要答题北信附中2022~2022学年第二学期期中考试试卷高二数学答题纸2022.57\n第Ⅱ卷(非选择题,共68分)二.填空题(本题满分24分)(9)(10),(11),(12)(13)(14),三.解答题(本大题满分44分)15.(本小题满分10分)(1)(2)(3)16.(本小题满分12分)(1)(2)(3)17.(本小题满分10分)(1)7\n(2)18.(本小题满分12分)(1)(2)北信附中高二下学期期中试卷数学答案2022.5一.选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)12345678ADABBCDC二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7\n9.10.11.12.13.14.三、解答题:本大题共4小题,共44分15.(本小题满分10分)解:(1)依条件有,所以.………………3分(2)由(1)可知.显然的定义域为.对于任意的,有,所以.所以函数为奇函数.………………6分(3)当且仅当即时,函数的最小值………………10分16(本小题满分12分)(1)(2)(3)17.(本小题满分10分)解:(1)是极值点,即或2.…………………………………………………………4分(2)在上.∵(1,2)在上又………………………7分7\n由可知和是的极值点.在区间[-2,4]上的最大值为8.…………………………10分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)在区间上,.……………………1分①若,则,是区间上的减函数;……………3分②若,令得.在区间上,,函数是减函数;在区间上,,函数是增函数;综上所述,①当时,的递减区间是,无递增区间;②当时,的递增区间是,递减区间是.…………6分(II)因为函数在处取得极值,所以解得,经检验满足题意.…………7分由已知则令,则易得在上递减,在上递增,所以,即.…………12分7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:22:05 页数:7
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文章作者:U-336598

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