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北京市西城区2022学年高一数学上学期期末考试试卷
北京市西城区2022学年高一数学上学期期末考试试卷
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北京市西城区2022—2022学年度第一学期期末试卷试卷满分:150分考试时间:120分钟A卷[必修模块4]本卷满分:100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知,且,,则角的取值范围是()(A)(B)(C)(D)2.已知向量,.若,则向量()(A)(B)(C)(D)3.已知角的终边经过点,那么()(A)(B)(C)(D)4.已知函数和在区间上都是增函数,那么区间可以是()(A)(B)(C)(D)5.在△中,是的中点,则()(A)(B)(C)(D)6.下列函数中,偶函数是()(A)(B)(C)(D)7.为得到函数的图象,只需将函数的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位-10-\n(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位8.如图,在矩形中,,,是的中点,那么()(A)(B)(C)(D)9.函数的最小正周期为()(A)(B)(C)(D)10.已知向量,,其中,则的最大值是()(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.11.若,且与角终边相同,则_____.12.若向量与向量共线,则实数_____.13.已知是第二象限的角,且,则_____.14.已知向量,,.若,则_____.15.函数的最大值是_____.16.关于函数,给出下列三个结论:①函数的图象与的图象重合;②函数的图象关于点对称;③函数的图象关于直线对称.其中,全部正确结论的序号是_____.三、解答题:本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)-10-\n已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.18.(本小题满分12分)已知向量,,其中是锐角.(Ⅰ)证明:向量与垂直;(Ⅱ)当时,求角.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.B卷[学期综合]本卷满分:50分题号一二本卷总分-10-\n678分数一、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.1.函数的定义域是_____.2.若幂函数的图象过点,则_____.3._____.4.函数的零点是_____.5.设是定义在上的偶函数,且在上是减函数.若,则实数的取值范围是_____.二、解答题:本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.6.(本小题满分10分)已知全集,集合,.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.7.(本小题满分10分)已知函数,其中.(Ⅰ)若的图象关于直线对称,求的值;(Ⅱ)求在区间上的最小值.8.(本小题满分10分)-10-\n已知函数,其中为常数.(Ⅰ)若,判断的单调性,并加以证明;(Ⅱ)若,解不等式:.北京市西城区2022—2022学年度第一学期期末试卷-10-\n高一数学参考答案及评分标准2022.1A卷[必修模块4]满分100分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.1.D;2.C;3.D;4.D;5.A;6.C;7.C;8.B;9.B;10.B.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.;12.;13.;14.;15.;16.①②③.注:16题,少解不给分.三、解答题:本大题共3小题,共36分.17.(本小题满分12分)(Ⅰ)解:因为,所以【3分】.【6分】(Ⅱ)解:由,,得,【8分】.【10分】所以.【12分】18.(本小题满分12分)(Ⅰ)证明:由向量,,得,,【1分】由,得向量,均为非零向量.【2分】因为,【5分】所以向量与垂直.【6分】-10-\n(Ⅱ)解:将两边平方,化简得.【8分】由,得,【9分】所以,所以.【11分】注意到,所以.【12分】19.(本小题满分12分)(Ⅰ)解:.【2分】因为函数的单调递减区间为.由,【4分】得.所以的单调递减区间为.【6分】(Ⅱ)解:因为,所以,由(Ⅰ)得,所以的值域是.【8分】,.【10分】所以,且,所以,即的取值范围是.【12分】B卷[学期综合]满分50分-10-\n一、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.1.,或;2.;3.;4.,;5..注:4题,少解得2分,有错解不给分.二、解答题:本大题共3小题,共30分.6.(本小题满分10分)(Ⅰ)解:因为全集,集合,所以,【2分】即集合.【4分】(Ⅱ)解:因为,所以【6分】解得【8分】所以.【10分】注:第(Ⅱ)小问没有等号扣分.7.(本小题满分10分)(Ⅰ)解法一:因为,所以,的图象的对称轴方程为.【2分】由,得.【4分】解法二:因为函数的图象关于直线对称,所以必有成立,【2分】所以,得.【4分】(Ⅱ)解:函数的图象的对称轴方程为.①当,即时,因为在区间上单调递增,-10-\n所以在区间上的最小值为.【6分】①当,即时,因为在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以在区间上的最小值为.【8分】②当,即时,因为在区间上单调递减,所以在区间上的最小值为.【10分】8.(本小题满分10分)(Ⅰ)解:当时,在上是增函数;当时,在上是减函数;【1分】证明如下:当时,任取,且,则,则.因为;又,所以,所以,当时,在上是增函数.当时,同理可得,在上是减函数.【5分】(Ⅱ)解:由,得.(*)【6分】①当时,(*)式化为,解得.【8分】②当时,(*)式化为,-10-\n解得.【10分】-10-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:22:57
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文章作者:U-336598
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