吉林省乾安县第七中学高一数学上学期第二次质量检测试题理

乾安七中2022—2022学年度上学期第二次质量检测高一数学试题(理科）一、选择题1.已知集合,则等于(  )A.B.C.D.2.函数的定义域为（）ABCD3.已知函数若则( )A.B.C.D.4.已知lg3=a,lg5=b,则log515等于(   )A.    B.  C.   D.    5.（10分）已知,,,则( )A.B.C.D.6、函数的单调减区间为()ABCD7.水平放置的的斜二测直观图如图所示,轴，已知,则中边上的中线的长度为(  )A.B.C.D.-6-8.函数的零点所在的大致区间是(  )A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)9.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则(  )A.B.C.或D.10.一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是(  )A.BC.D.11．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)A．{x|－3<x<0或x>3}B.{x|x<－3或0<x<3}c.{x|x<－3或x>3}D．{x|－3<x<0或0<x<3}12.已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（）abcd二、填空题13．已知函数在内单调递减，则的取值范围是_________.14.若函数在区间是偶函数,则__________.15.若,则x=__________.16．下列命题中：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定过原点； -6-="">1时满足A∩C≠φ------------------------------12分19．(满分12分)解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，当x＝1时，f(x)取最小值为1，当x＝－5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.--------------6分(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5，故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.------------12分20.（满分12分）（1）由题意，设：f（t）=，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，则f（t）=，---------（6分）（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y≥，得，或，解得：．--------------（12分）21.（满分12分）-6-解：(1)因为t＝log2x，≤x≤4，所以log2≤t≤log24，即－2≤t≤2.——————4分(2)函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)＝(log2x＋2)(log2x＋1)＝(log2x)2＋3log2x＋2.又t＝log2x，则y＝t2＋3t＋2＝－(－2≤t≤2)．当t＝－，即log2x＝－，x＝2－时，f(x)min＝－；当t＝2，即log2x＝2，x＝4时，f(x)min＝12.综上可得，函数f(x)的值域为.————————12分22.（满分12分）答案：(1).∵为上的奇函数,∴.又得经检验符合题意------3分(2).任取,且则∵,∴, 又∵∴∴在上为减函数----------7分(3).∵不等式恒成立,∴∵为奇函数,∴∵为减函数,∴即恒成立,而-----------12分-6-</x<0或0<x<3}12.已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（）abcd二、填空题13．已知函数在内单调递减，则的取值范围是_________.14.若函数在区间是偶函数,则__________.15.若,则x=__________.16．下列命题中：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定过原点；></x<3}c.{x|x<－3或x></x<0或x>