吉林省吉林一中2022学年高一6月月考 数学
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吉林一中2022-2022下学期6月教学测试试卷高一数学测试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1.设是曲线上一点,点关于直线的对称点为,点为坐标原点,则( )A.0B.1C.2D.32.若,则（）A．B．C．D．3.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是()A.满足的点P必为BC的中点B.满足的点P有且只有一个C.的最大值为3D.的最小值不存在4.已知平面向量，且，则()A.-30B.20C.15D.05.向量，，若与平行，则等于()3A.B.C.D.6.在中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则=（）A．4B．3C．2D．17.已知不共线向量则（ ）A．B．C．D．8.将函数的图象按向量=平移后得到的函数的解析式为（）A．B．C．D．9.对于非零向量，，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合（1）（2）二、填空题11.关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_______12.已知，则与的夹角为______________13.在中，，若O为内部的一点，且满足，则14.若，则的值等于三、解答题15.已知函数,3求的值.16.如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.17.是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,四边形的面积为⑴求的最大值及此时的值;⑵设点在⑴的条件下求.18.在中,角、、的对边分别、、,已知,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的面积.19.已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.3参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】设,则,.2.【答案】A3.【答案】C【解析】4.【答案】A【解析】因为，所以，所以。5.【答案】D【解析】，，因为与平行，所以。6.【答案】A【解析】7.【答案】A【解析】8.【答案】C【解析】平移公式即解出代入已知函数式即得C．9.【答案】A10.【答案】（1）x=时，（2）（1）x=时，二、填空题11.【答案】12.【答案】【解析】13.【答案】14.【答案】【解析】三、解答题15.【答案】16.【答案】(1)由已知可得,.(2)的值域是17.【答案】⑴由已知,又故的最大值是,此时,⑵=.18.【答案】(1)∵.∴(舍)或..(2)又∵,∴.∴19.【答案】（1），，∵，∴，∴.（2），∵，∴，∴当，即时.
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