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吉林省四校协作体2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版

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吉林省四校协作体2022-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1.已知复数,则()A.B.C.1D.22.经过抛物线的焦点,且斜率为的直线方程为()A.B.C.D.3.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是()A.双曲线B双曲线的一支C.两条射线D.一条射线4.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为()A.B。C。D5.直线与抛物线交于A、B两点(异于坐标原点O),且,则的值为()A.2B.-2C.1D.-16.若,,是平面内的三点,设平面的法向量,则()AB1:1:1C-:1:1D3:2:47.已知双曲线的实轴在轴上且焦距为,则双曲线的渐近线的方程为()A.B.C.D.8.已知圆的圆心为,点,是圆上任意一点,线段的中垂线和直线相交于点,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.6\n9.设,则()A.B.C.D.10.将函数的图象向左平移0<2的单位后,得到函数的图象,则等于()A.B.C.D.11.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则等于()A.B.C.D.12.设动点到点和的距离分别为和,,且存在常数,使得.(如图所示)那么点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线第Ⅱ卷二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)13.写出的二项展开式中系数最大的项.14.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有种。(用数字作答)15.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于.16.若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为.6\n17.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±,则此双曲线的离心率为.18.在平面直角坐标系xOy中,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则的最大值为.三、解答题(本题共5小题,每题12分,共60分)20.(12分)要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为X15678910P0.030.090.200.310.270.10同学乙击目标的环数X2的分布列为X256789P0.010.050.200.410.33(1)请你评价两位同学的射击水平(用数据作依据);(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右,本班应派哪一位选手参赛,如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢?21.(12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:,若为真,为假,求实数的取值范围.22.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;6\n(2)求证:面SAB⊥面SBC;(3)求二面角的正切值.23.(12分)在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程;(2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.6\n参考答案123456789101112BDDCAAABADCC13.T14.3615.416.417.18.21.解:设,由于关于的不等式对于一切恒成立,所以函数的图象开口向上且与轴没有交点,故,∴.若为真命题,恒成立,即.由于p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假.①若p真q假,则∴;②若p假q真,则∴;综上可知,所求实数的取值范围是{或}6\n23.解:解:(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以和为焦点,长半轴长为2的椭圆.它的短半轴长,故曲线的方程为:6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:23:37 页数:6
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文章作者:U-336598

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