吉林省汪清中学高二数学上学期第二次月考试题理

2022-2022学年度第一学期汪清六中高二理科数学第二次月考试题姓名：年班一、选择题（60分）1.下列命题为“或”的形式的是（   ） A．         B．2是4和6的公约数   C．     D．2.命题“若，则”的逆否命题为（  ）A．若，则      B．若，则C．若，则        D．若，则3.已知,则下列判断中，错误的是（）(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假(D)p且q为假，p或q为真4.若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A．真真      B．假假      C．真假      D．假真5.下列是全称命题且是真命题的是(  ) A．∀x∈R，x2>0  B．∀x∈Q，x2∈Q C．∃x0∈Z，x20>1  D．∀x，y∈R，x2＋y2>0 6.命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,>0（D）对任意的R,07.F1、F1是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A线段B椭圆C直线D圆8.已知M（－2，0），N（2，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是：（）A、双曲线B、双曲线右支C、双曲线左支D、一条射线9.过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2　C.3D.4-6-\n10.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）11.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A.B.C.D.12.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.B.C.D.二、填空题（20分）13.若，则或的否命题是14.若曲线的轨迹是双曲线，则a的取值范围是.;15.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于16.对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中为真命题的是三、解答题（70分）17(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2）的椭圆方程;(2)求，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程.-6-\n18求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.19已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线，焦点F在直线上。求抛物线的方程；20知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，M是OP的中点，求点M的轨迹方程21已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.-6-\n22P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．答案一1.D2D3C4B5B6C7A8B9C10D11A12D二13.若，则且14.-5<a<415.6016②④三1718解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：那么：|AB|=解得:=4,所以，所求双曲线方程是：19解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:20-6-\n21.由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为: 22∵a＝5，b＝3c＝4（1）设，，则①②，由①2－②得-6-\n（2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或-6-