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吉林省辽源市2022学年高二数学上学期期中试题文

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2022-2022学年度高二上学期期中考试数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分为150分.答题时间为120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1在等差数列中,若,则(A)10(B)11  (C)12(D)132.对一个容量为的总体,抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,则(A).(B).(C).(D).3.是“”的(A).必要而不充分条件(B).充分而不必要条件(C).充要条件(D).既不充分也不必要条件4.在三角形ABC中,若边c=2,角C=,三角形的面积等于,则三角形的周长=(A)4(B)5   (C)6(D)5设x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为(A).9(B).8(C).7(D).66执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(A).5040(B).120(C).1440(D).7207若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=()时,{an}的前n项和最大.(A)7(B)8   (C)9(D)108.已知函数且,则的最小值为(A).(B).(C).1(D).2-6-\n9已知等比数列的前项和则实数t的值为(A)3(B)6   (C)9(D)1210.设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若,则的形状为(A).直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)钝角三角形11.已知数列{an}中,,,求数列{an}中(A)118(B)120(C)122(D)12512.定义为n个正数p1,p2,p3,…,pn的“算数平均倒数”,已知各项均为正数的数列{an}的前n项的“算数平均倒数”为,又bn=,则++…+=(A).(B)(C)(D).第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.计算:225与135的最大公约数为_______.14.已知等差数列{an}前11项之和为,则=_______.15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,则sinA·sinC=_______.16.若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+…+lna20=______.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+(c-2b)cosA=0.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积为,且a=,求△ABC的周长.-6-\n18.等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求证:{bn}的前n项和Sn<219.在中,内角对边的边长分别是.已知.(1)若的面积等于,试判断的形状,并说明理由;(2)若,求的面积.20.已知正项数列前n项和为,,令(1)求数列的通项公式;(2)设数列,求数列的前项和.-6-\n21.已知向量,函数(1)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间;(2)在中,内角的对边分别为,已知函数的图像经过点,且成等差数列,且,求的值。22已知在数列中,(1)求证:数列为等差数列,并求(2)数列满足,设数列=,求数列的前n项和。(3)在(2)的前提下,若数列满足…+,求的通项公式。2022-2022学年度高二上学期期中考试数学试题(文科)试题答案与评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1A2D3B4C5C6D7B8C9A10A11D12B二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.4514.-115.1650三、解答题:本大题共4小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(1)解:(1)∵acosC+ccosA=2bcosA,∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA,即sin(A+C)=sinB=2sinBcosA,……3分∴cosA=,∵0<A<π,∴A=.……5分-6-\n(2)∵S=cbsinA=bc·=2,∴bc=8,∵a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=(b+c)2-3bc,∴(b+c)2=a2+3bc=12+24=36,……8分∵b+c>0,∴b+c=6.∴周长=6+2……10分18.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d,因为所以解得所以{an}的通项公式为an=.……6分(2)bn===2(-),……9分∴Sn=2(1-+-+…+-)=2(1-)=2-<2……12分19.解析:(1)由余弦定理及已知条件得,,又因为的面积等于,所以,得.……3分联立方程组解得,.故为等边三角形。……5(2)由题意得,即,……6分若,则,由,得,所以的面积.…………………………8分若,可得,由正弦定理知,联立方程组解得,.所以的面积.………………………12分.20.解析:(I)an=……………………6分(2)由(I)知,=,则,①,②…………8分①-②得:-6-\n,所以.…………12分.21.解:(1)=…………3分.…………4分.递增区间为…………6分.(2),或者…………8分.…………10分.…………12分.22(1)证明(略)…………4分.(2)…………4分.(3)…………4分.-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:04 页数:6
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文章作者:U-336598

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