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吉林省通榆一中2022学年高一数学下学期期中试题新人教A版
吉林省通榆一中2022学年高一数学下学期期中试题新人教A版
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通榆一中2022—2022学年第二学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分为150分,答题时间为120分钟。考生作答时,选择题答案和非选择题答案答在答题卡上。考试结束后,将答题卡交回。注意事项: 1、答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号准确填写,条形码贴在指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.()A.B.C.D.2.已知,则所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列区间中,使函数为增函数的是()A.B.C.D.4.在用样本频率分布估计总体分布的过程中,下列说法正确的是()A.总体容量越大,估计越精确B.样本容量越大,估计越精确C.总体容量越小,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确5.已知,则()A.B.C.D.6.要得到的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.右图程序框图的运行结果是()A.6B.30 C.120 D.3608.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为40%6\n,甲不输的概率为90%,则甲乙下成和棋的概率为( )A.60%B.30%C.10%D.50%9.在区间中任意取一个数,则它与4之和大于10的概率为()A. B. C. D.10.十进制整数转换成二进制数的最简便方法是“除2取余”法,它是用待转换的十进制整数除以2,取其余数,作为相应二进制数的最低位,然后,再用商除以2,其余数作为相应二进制数的次低位,如此一直重复进行下去,直到商为0,确定相应的二进制数的最高位时为止,对于十进制数整数25换成二进制数应是()A.10010B.10011C.11001D.1010xOy12311.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是( )A.B.C.D.12.周期为的函数上有两个零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分。)13.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是 14.如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.则样本容量=_________15.函数的值域是16.给出下列四个命题:①函数的一条对称轴是;②函数的图象关于点(,0)对称;③正弦函数在第一象限为增函数;④若,则,其中以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)(1)已知,且为第三象限角,求的值;(2)已知,计算的值.6\n18.(本小题满分12分)已知为第三象限角,.(1)化简;(2)若,求的值.19.(本小题满分12分)90100110120130140150次数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036为了了解高一新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.20.(本小题满分12分)一个盒中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.(1)求事件"取出球的号码之和不小于6"的概率;(2)设第一次取出的球号码为,第二次取出的球号码为,求事件="点落在直线上方"的概率.21.(本小题满分12分)某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测,可近似的看成是函数6\n(1)根据以上数据,求出的解析式;(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?22.(本小题满分12分)函数上的偶函数,其图象关于点对称,且在上是单调函数.(1)求的值;(2)求这个函数的单调增区间.答案一、选择题:ABCBC DCDBC CB二、填空题:13、14、5015、16、①②三、解答题:17、解:(1)∵,为第三象限角∴…………5分(2)显然∴…………10分18、解:(1)…………6分6\n(2)∵∴从而又为第三象限角∴即=…………12分19、解:(1)设比例系数为,∵(2+14+17+15+9+3)=1,∴∴第二小组频率为,样本容量为…………4分(2)该学校全体高一学生的达标率为…………8分(3)∵,∴学生跳绳次数的中位数应落在第四小组内.…………12分20、解:(1)设第一次取球号码为,第二次取球号码为,则基本事件结果构成集合,共25个试验结果.事件包含的结果为:,共10个试验结果.∴…………6分(2)事件包含的结果为:,共6个试验结果.∴…………12分21、解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,故…………6分6\n(2)要想船舶安全,必须深度,即∴解得:又当时,;当时,;当时,故船舶安全进港的时间段为,,……12分22、解:(1)∵为偶函数∴,∵∴又∵图象关于对称∴∴∴又∵上是单调函数,∴∴∴当故,…………8分(2)∵由得∴…………12分6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:06
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文章作者:U-336598
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