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吉林省通榆一中2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版

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通榆一中2022-2022学年度高二下学期期中考试数学(理)试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、复数的模是()A.B.C.2D.12、函数()A.是偶函数且为减函数B.是偶函数且为增函数C.是奇函数且为减函数D.是奇函数且为增函数3、投掷两颗骰子,其向上的点数分别为和,则复数为纯虚数的概率为()A.B.    C.D.4、已知,则()A3B4C3.5D4.55、在三位正整数中,若十位数字小于个位和百位数字,称该数为“驼峰数”。比如:“102”、“546”为“驼峰数”,由数字1,2,3,4,5这五个数字可构成多少个无重复数字的“驼峰数”()A.10B.40C.30D.206、设,那么等于()A.B.C.D.7、对于R上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.8、已知函数在是单调增函数,则的最大值是()A.0B.1C.2D.39、从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去D城市游览,则不同的选择方案共有()8\nA.96种B.144种C.240种D.300种10、若,则的值为()A.0B.C.5D.25511、的展开式中的系数是()A.B.C.D.12、若函数在上有最小值,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、在含有3件次品的10件产品中,取出件产品,记表示取出的次品数,算得如下一组期望值:当n=1时,;当n=2时,;当n=3时,;……观察以上结果,可以推测:若在含有件次品的件产品中,取出件产品,记表示取出的次品数,则=.14、一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生得60分的概率;15、若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是16、设面积为的平面四边形的第条边的边长记为,是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若,则8\n.类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,是该三棱锥内的任意一点,点到第个面的距离记为,则相应的正确命题是:若,则.三、解答题17、(满分10分)求函数在点处的切线与函数围成的图形的面积。18、(满分12分)设是虚数是实数,且.(1)求的值及的实部的取值范围.(2)设,求证:为纯虚数;19、(满分12分)若盒中装有同一型号的灯泡共10只,其中有8只合格品,2只次品。(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求恰有2次取到次品的概率;(2)某工人师傅有该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数X的分布列和数学期望。20、(满分12分)某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为,且各局比赛胜负互不影响.(Ⅰ)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率;(Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.21、(满分12分)已知:(1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值;(2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。22、(满分12分)已知函数,。8\n(1)讨论函数的单调性;(2)如果存在,[0,2],使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,[,2],都有成立,求实数的取值范围。高二年级第二学期期中考试数学(理)试卷1、D2、D3、C4、C5、D6、D7、A8、D9、C10、C11、C12、C13、14、15、16、17、函数的导数为,所以,即切线方程为,整理得。4分由解得交点坐标为,6分所以切线与函数围成的图形的面积为。10分18、(1)解:设,8\n则.因为是实数,,所以,即.6分于是,即,.7分所以的实部的取值范围是;(1)证明:因为,,所以为纯虚数;12分19、(2)依据知X的可能取值为1.2.3………5且………6………7………8则X的分布列如下表:X123p……10分………12分20、解(Ⅰ)由题意知,乙每局获胜的概率皆为.…………1分比赛进行局结束,且乙比甲多得分即头两局乙胜一局,3,4局连胜,则.…………4分8\n(Ⅱ)由题意知,的取值为.………5分则…………6分…………7分…………9分所以随机变量的分布列为………10分则…………1221、(1)又1分由3分由得在[-2,2]上的最大值为,最小值为5分(2)由(1)知,先考虑在[-1,1]是单调函数,则的符号在(-1,1)上是确定的此时对于恒成立6分由二次函数性质,知10分得:11分在[-1,1]上不是单调函数时,8\n的取值范围是12分22、解:(Ⅰ),,.......1分①,函数在上单调递增................2分②,,函数的单调递增区间为.....3分,函数的单调递减区间为..........4分(Ⅱ)存在,使得成立等价于:,................5分考察,,...............5分递减极(最)小值递增.......7分由上表可知:,,所以满足条件的最大整数;..........8分(Ⅲ)当时,恒成立等价于恒成立,........9分记,所以,。记,,即函数在区间上递增,记,,8\n即函数在区间上递减,取到极大值也是最大值所以。............12分另解,,由于,,所以在上递减,...........10分当时,,时,,即函数在区间上递增,在区间上递减,所以,所以。.......12分8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:06 页数:8
价格:¥3 大小:302.30 KB
文章作者:U-336598

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