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四川省宜宾市第四中学高一数学上学期期中试题

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2022年秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题考试范围:必修一;考试时间:120分钟;满分:150分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题60分)一.单选题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知全集,集合,则=A.B.C.D.2.设函数,则的表达式为A.B.C.D.3.已知集合,若,则实数为A.或4B.2C.D.44.已知函数,则A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数5.已知函数的图象恒过定点P,则点P的坐标是A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)6.三个数,,之间的大小关系是A.B.C.D.7.已知为上奇函数,当时,,则当时,A.B.C.D.-8-\n8.函数的图象可能是A.B.C.D.9.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为A.B.C.D.10.方程有两个实根,且满足,则的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是A.B.C.D.12.已知,若关于的方程有三个实根,则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷(非选择题90分)二.填空题(5分每题,共20分)13.若函数f(x)的定义域是[-1,3],则函数f(2x-1)的定义域是________14.函数的值域是____________,单调递增区间是____________.15.已知幂函数在上为减函数,则实数_____.16.用表示不超过的最大整数,如.下面关于函数说法正确的序号是_________.①当时,;②函数的值域是;-8-\n③函数与函数的图像有4个交点;④方程根的个数为7个.三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本大题满分10分)计算:(1)(2).18.(本大题满分12分)已知,.(1)求;(2)若,若,求的取值范围.19.(本大题满分12分)已知二次函数满足,且.(1)求函数的解析式(2)令.求函数在区间的最小值.-8-\n20.(本大题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若对于任意的,都有成立,求实数的范围.21.(本大题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.22.(本大题满分12分)已知函数的定义域为,且满足下列条件:①.②对于任意的,总有.③对于任意的,,.则(Ⅰ)求及的值.(Ⅱ)求证:函数为奇函数.(Ⅲ)若,求实数的取值范围.-8-\n2022年秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题参考答案1.B2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.D10.A11.C12.C13.14.15.16.①②④17.由题意,(1)原式;(2)原式.18.(1)因为,所以.(2)因为且,所以,解得.19.由已知令;(1),所以,又,所以.(2)当,即时,当,即时,当,即时,,-8-\n综上,.20.(1)因为,所以当时,单调递增,当时,单调递增,当时,单调递减,因此函数的单调递增区间为,(2)当时,,令,则,为上单调递减函数,因此时,取最大值18,从而.21.(1)∵f(x)是奇函数且0∈R,∴f(0)=0即∴又由f(1)=-f(-1)知a=2∴f(x)=(2)证明设x1,x2∈(-∞,+∞)且x1<x2-8-\n·∵y=2x在(-∞,+∞)上为增函数且x1<x2,∴且y=2x>0恒成立,∴∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数∵f(x)是奇函数f(x2-x)+f(2x2-t)<0等价于f(x2-x)<-f(2x2-t)=f(-2x2+t)又∵f(x)是减函数,∴x2-x>-2x2+t即一切x∈R,3x2-x-t>0恒成立∴△=1+12t<0,即t<22.(Ⅰ)∵对于任意,都有,∴令,得,∴.令,则,∴.(Ⅱ)令,则有,∴,令,则,∴,即:.故为奇函数.(Ⅲ)∵对于任意的,∴为单调增函数,∵则且,∴,∴,-8-\n∴,即:,解得或.故实数的取值范围是.-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:25:52 页数:8
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文章作者:U-336598

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