四川省成都市2022学年高二数学4月月考试题 文（无答案）

2022—2022（下）金堂中学高2022级4月月考试题数学试卷(文史类)(时间：120分钟总分：150分)注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3．选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、设集合，集合，则等于（▲）A．B．C．D．2、己知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（▲）A.B.C.(−1,3)D.(−3,1)3、在等差数列中，已知，则公差等于（▲）A、2B、3C、4D、54、已知抛物线的方程为，则其焦点坐标为（▲）A.B.C.D.5、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（▲）-5-A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位6、某实心机械零件的三视图如图所示，则该机械零件的体积为（▲）A、B、C、D、(第6题图)(第7题图)7、执行如图所示程序框图，则输出的（▲）A．B.2022C.D.20228、设均为直线,其中在平面内，则是且的（▲）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9、已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是(▲)A．B．C．D．10、已知函数：，其中：，记函数满足条件：-5-的事件为A，则事件A发生的概率为(▲)A．B．C．D．二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）11、函数的定义域为__▲__12、函数的单调减区间是__▲__13、某校高中部有三个年级中，高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有__▲__学生。14、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为,视力在4.6到5.0之间的学生数为,则的值分别为__▲__15、已知奇函数满足，给出下列结论：①函数是周期为2的周期函数②函数的图像关于对称③函数的图像关于点对称④若函数是上的增函数，则是上的增函数。其中正确结论的有_________三、解答题：（本大题共75分，作答时须写出必要的步骤，否则不给分）16、（本大题12分）（本小题12分）已知向量，．设函数．（1）求函数最小正周期（2）若，求函数的最大值．▲17、（本大题12分）-5-如图，在四面体ABCD中，CB＝CD,AD⊥BD，点E,F分别是AB,BD的中点.求证：（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD.▲18、（本大题12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.▲19、（本大题12分）甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题，（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？▲20、（本大题13分）已知直线与双曲线交于、点。（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值；（3）是否存在这样的实数，使、两点关于直线对称？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由。▲21、（本大题14分）定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．（1）若，求过点处的切线方程；-5-（2）函数是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由．▲-5-