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四川省新津中学高一数学上学期10月月考试题

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新津中学高一数学10月月考试题一、选择题(每小题5分,共60分)U1、图中阴影部分表示的集合是()BAA.B.C.D.2、下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是()A.,B.,C.,D.,3、已知集合A={≤2,},B={x≥a},且,则实数a的取值范围是( )A.a≥-2B.a≤-2C.a≥2D.a≤24、设全集,若,,,则()A.B.C.D.5、设P=,则P、Q的关系是()A.PÍQB.PÊQC.P=QD.PÇQ=6、下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=,g(x)=xB.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=,g(x)=D.f(x)=|x+1|,g(x)=7、函数的图象是图中的()8、某部队练习发射炮弹,炮弹的高度h与时间t的函数关系式是,则炮弹在发射几秒后最高呢?()-5-\nA.1.3秒B.1.4秒C.1.5秒D.1.6秒9.用固定的速度向如图所示形状的瓶中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是(  ) 10.已知函数f(x+2)的定义域为[-2,2],则f(x-1)+f(x+1)的定义域为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[1,3]D.[-1,5]11.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A,或x∈B,且x∉A∩B},则(A*B)*A等于(  )A.A∩BB.A∪BC.AD.B12.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=则F(x)的最值是(  )A.最大值为3,最小值-1B.最大值为7-2,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,又无最小值二、填空题(每小题4分,共16分)13、已知集合,则集合A的非空真子集的个数是.14、A={-2<x<5},B={x≤3或x≥8},则()()=.15、设f(x)=,则f[f()]=.16、已知以下四个命题:①如果,是一元二次方程的两个实根,且<,那么不等式的解集为{<<};-5-\n②若,则(x-1)(x-2);③若m>2,则的解集是实数集R;④若函数在[2,)上是增函数,则.其中为真命题的是.(填上你认为正确的序号).三、解答题(共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17、已知集合,.(1)当m=3时,求集合,;(2)若,求实数m的取值范围。18、若,是否存在实数,使且=A?请说明的理由.19、某市场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系。x…30404550…y…6030150…(1)根据表中提供的数据,确定y与x的一个函数关系式y=f(x);(2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?20.设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax.(1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)<g(x).(2)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0)。21、已知函数f(x)=(1)若函数f(x)的最大值为0,求实数m的值;-5-\n(2)若函数f(x)在[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围;(3)是否存在实数m,使得f(x)在[2,3]上的值域恰好是[2,3]?若存在,求出实数m的值;若不存在,说明理由.22.已知函数f(x)的定义域是(0,+),当时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(1);(2)证明f(x)在定义域上是增函数;(3)如果f()=-1,求满足不等式f(x)-f()的x的取值范围.新津中学高一数学10月月考参考答案:1—6:ADBBDD7—12:CCBCDB13.614.15.16.③④17.①②18.,若存在实数a,使=A,则(1)若,即=0或时,此时满足=A,=0或(2)若,即或时,,要使=A,则,1,1(3)若,即时,,要使=A,则,,19①②当x=40时,y有最大值30020.[解析] (1)|x-2|<2x,则或∴x≥2或<x<2.即x>.(2)F(x)=|x-a|-ax,∵0<x≤a,∴F(x)=-(a+1)x+a. ∵-(a+1)<0,∴函数F(x)在(0,a]上是单调减函数,∴当x=a时,函数F(x)取得最小值为-a2.21、(1),则最大值,即,解得m=0或m=4.-5-\n(2)函数图像的对称轴是,要使在[-1,0]上单调递减,应满足,解得.(3)①当,即时,在[2,3],则,即,m无解。②当,即时,在[2,3]上递增,则,即,解得m=6.③当,即4<m<6时,在[2,3]上先递增,再递减,所以x=处取最大值,则=-(+-=3,解得m=-2或6,舍去.综上,存在实数m=6,使在[2,3]上的值域恰好是[2,3].22.(1)令x=y=1,得=2,故=0.(2)证明:令,得,故.任取且,则-=+=.由于>1,故>0,从而>.在上是增函数.(3)=-1,而,故在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2.又=f(x-2),故所给不等式可化为f(x)+f(x-2)f(9),即f[x(x-2)]f(9).,解得.,+-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:25 页数:5
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文章作者:U-336598

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