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四川省绵阳南山中学高一数学上学期9月月考试题
四川省绵阳南山中学高一数学上学期9月月考试题
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南山中学2022年秋季2022届9月月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分。考试时间100分钟。注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则()A.B.C.D.2.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则等于( )A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}3.下列图象中可作为函数的图象是( )A.B.C.D.4.下列函数是奇函数的是()A.B.C.D.5.设函数,则A.0 B.C.1 D.26.下列函数中值域为的是()A. B.C. D.7.已知集合,,则B中所含元素的个数为( )A.3 B.6C.8 D.108.若函数在区间[4,+∞)上是增函数,则实数的取值范围是( )-6-\nA.B.C.D.9.若定义在R上的函数满足,且在(0,+∞)上是减函数,又,则不等式的解集为( )A.B.C.D.10若函数和在R上都是奇函数,设函数+2在(0,+∞)上有最大值为8,则在(-∞,0)上有( )A.最小值-4B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-8第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.已知集合A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},则为_______.12.函数的定义域为_______.13.设集合A={-1,2,3},B={a+2,a2+2},A∩B={3},则实数a=________.14.已知函数在区间D上有定义,若对任意时,都有成立,则称函数在区间D上是凹函数.以下函数在上为凹函数的是_______.(写出正确的番号)①②③④15.已知函数.若在区间(0,1]上是减函数,则实数的取值范围是________.三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.设集合求.-6-\n17.已知函数.(I)判断函数的奇偶性,并加以证明;(II)用定义证明在上是减函数;(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).18.某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是,该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是.(1)求这种商品的日销售金额与时间t的函数解析式;(2)求日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?19.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.(1)求函数的解析式.(2)问是否存在这样的正数,当时,,的值域为?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.-6-\n南山中学2022年秋季2022届9月月考数学试题(参考答案)一.选择题(每小题4分,共40分)1-5:6-10:二.填空题(每小题4分,共20分)11.{是等腰直角三角形}12.也可以写成13.-114.②和④15.(-∞,0)∪(1,3](备注:12小题只能写成集合或区间的形式,其他形式不给分;14小题答案必须写完整才给分。)三.解答题(每小题10分,共40分)16.解:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分17.解:(Ⅰ)函数为奇函数;┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分证明:函数的定义域为且对定义域内任意,都有为奇函数.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分(Ⅱ)证明:任取且,-6-\n因此函数在上是减函数┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分(Ⅲ)在上是减函数.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分18.解:(1)设日销售金额为y(元),则┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分(2)由(1)知┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分 当,时,900(元);当,时,1125(元).由1125>900,知ymax=1125(元)故第25天,日销售额最大.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分19.解:(1)若,则,于是为奇函数,-6-\n即┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分(2)假设存在这样的正数满足要求,,而,且又故上为减函数.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分于是有→因为解得:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:44
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文章作者:U-336598
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