四川省资阳市2022学年高一数学上学期期末质量检测试卷

四川省资阳市2022-2022学年高一上学期学期期末质量检测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至8页，共8页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(A)(B)(C)(D)2．设集合，，则(A)(B)(C)(D)3．已知角的顶点是坐标原点，始边是x轴的非负半轴，其终边上有一点P的坐标是，则，的值分别是(A)，(B)，(C)，(D)，4．下列函数与相等的一组是(A)，(B)，-10-\n(C)，(D)，5．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度6．函数的零点所在区间为(A)(B)(C)(D)7．已知，，，则a，b，c大小关系正确的是(A)(B)(C)(D)8．已知函数图象的对称轴间的距离最小值为，若与的图象有一个横坐标为的交点，则的值是(A)(B)(C)(D)9．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910111213日均销售量/桶480440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为(A)11元(B)11.5元(C)12元(D)12.5元10．设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)-10-\n资阳市2022—2022学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学第Ⅱ卷（非选择题，共100分）题号二三总分总分人161718192021得分注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知幂函数的图象过点，则.12.已知，则.13.若，则.14.已知偶函数在区间上单调递减，且．若，则实数m的取值范围是.15.以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如：当时，，．现有定义域均为的函数，，给出下面结论：①如果，那么可能没有最大值；②如果，那么一定有；③如果，那么一定有；④如果，那么对任意，总存在，使得．其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．-10-\n三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）计算下列各式：（Ⅰ）；（Ⅱ）．17．（本小题满分12分）已知集合，集合．（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．-10-\n18．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称轴方程；（Ⅱ）若函数的图象过点，其中，求的值.-10-\n19．（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数满足：当时，．（Ⅰ）写出时函数的解析式；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．-10-\n20．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.-10-\n21．（本小题满分14分）定义在R上的函数对任意的都有，当时，，且．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）令，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）记函数在区间上的最小值为，最大值为，令，请写出关于的解析式．-10-\n16．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）原式．6分（Ⅱ）原式．12分17．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）化简得因为，所以，解得.6分（Ⅱ）因为，或.8分即或，解得或.10分所以m取值范围为.12分18．（本小题满分12分）解析：化简得.2分（Ⅰ）由得，所以函数最小正周期，对称轴为直线.6分-10-\n（Ⅱ）由题有，即，所以，又，所以，所以，9分所以.12分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）因为为R上的奇函数，所以．2分当时，，所以，所以时，的解析式为4分（Ⅱ）因为为奇函数，所以不等式可化为.5分又由函数图象可知在R上是增函数，所以不等式可化为，6分即在上恒成立，所以只需.10分令有，所以，时等号成立.所以，解得.12分20．（本小题满分13分）解析：.3分（Ⅰ）由，得，所以函数的单调递增区间为.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）有当时，函数在区间递增，在区间递减.9分且，则方程化为在有两个不同解，所以，解得．13分21．（本小题满分14分）解析：（Ⅰ）由题有，即得，2分又，，解得.4分（Ⅱ）由（Ⅰ）有，当时，可知在上递减，在上递增，且，此时.又函数对任意的都有，所以函数为周期函数，周期，所以时，.6分-10-