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四川省邻水实验学校2022届高三数学9月月考试题文
四川省邻水实验学校2022届高三数学9月月考试题文
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四川省邻水实验学校2022届高三数学9月月考试题文考试时间:120分钟;满分:150分第Ⅰ卷(选择题)一.选择题(共12小题,每小题5分)1.已知全集U=R,集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣1或x>4},那么集合A∩(CUB)等于( )A.{x|﹣2≤x≤4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|﹣2≤x<﹣1}D.{x|﹣1≤x≤3}2.复数(i为虚数单位)的共轭复数是( )A.1+iB.1﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i3.已知向量,向量满足,则等于( )A.(2,1)B.(1,0)C.(0,﹣1)D.4.若f(x)=,则f(﹣2)的值为( )A.0B.1C.2D.﹣25.已知等比数列{an}首项为1,公比q≠﹣1,且a5+a4=3(a3+a2),则=( )A.81B.9C.﹣81D.﹣96.设数列{an}满足a1=1,a2=2,且2nan=(n﹣1)an-1+(n+1)an+1(n≥2且n∈N*),则a18=( )A.B.C.3D.7.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”其意思:“共有五头鹿,5人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表达,一般表示等差分配在本题中表示等差分配)”在这个问题中,若大夫得“一鹿、三分鹿之二”,则公士得( )A.一鹿B.三分鹿之二C.三分鹿之一D.一鹿、三分鹿之一8.下列结论正确的是( )-8-A.当x>0且x≠1时,B.的最小值是2C.当x>0时,的最大值是2D.当x∈(0,π)时,9.设x,y满足约束条件的最大值是1,则t的值为( )A.﹣1B.1C.2D.﹣210.函数f(x)=e|x|﹣2|x|﹣1的图象大致为( )11.存在x∈[﹣1,1]使得不等式x2+(a﹣4)x+4﹣2a>0有解,则实数a的取值范围是( )A.a<1B.a≥3C.a≥1D.a<312.已知函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,3],(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,且f(x+3)是R上的偶函数,若f(2a﹣1)≤f(4),则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.或第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(共4小题,每小题5分)13.已知tan(+α)=﹣2,则= .14.设变量x、y满足约束条件则目标函数z=的最大值为 .15.已知,且向量的夹角是60°,则m= -8-16.已知函数f(x)=x3﹣2x+ex﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是 .三.解答题(共6小题,其中第17小题10分,其余每小题12分)17.已知向量,设函数.(1).求函数在上的单调递增区间;(2).在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.18.已知f(x)=x2+a(a∈R),g(x)=|x+1|+|x﹣2|(Ⅰ)若a=﹣4,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(Ⅱ)若x∈[0,3]时,f(x)>g(x)的解集为空集,求a的取值范围.19.某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表:家电名称空调器彩电冰箱工 时产值(千元)432分别用x,y表示每周生产空调器、彩电的台数.-8-(Ⅰ)用x、y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)问每周应生产空调器器、彩电、冰箱各多少台时才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)20.已知公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列的前n项和Sn,求Sn.21.已知f(x)=ex﹣alnx(a∈R).(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当a=﹣1时,若不等式f(x)>e+m(x﹣1)对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数m的取值范围.22.若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(e为自然对数的底数).(1)求F(x)=h(x)﹣φ(x)的极值;(2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,-8-参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题)1.D.2.B.3.B.4.B.5.B.6.D7.A.8.B.9.B.10.C.11.B.12.D.二.填空题(共4小题)13.﹣1.14..15..16. .三.解答题(共6小题)17.18.【解答】解:(1)∵等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.∴1×q4=4×(1×q2),解得q=±2,当q=2时,an=2n﹣1,当q=﹣2时,an=(﹣2)n﹣1,∴{an}的通项公式为,an=2n﹣1,或an=(﹣2)n﹣1.-8-(2)记Sn为{an}的前n项和.19.-8-20.【解答】解:(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0),由a3=7,且a1,a4,a13成等比数列,得,解得a1=3,d=2.∴an=3+2(n﹣1)=2n+1;21.22.-8--8-
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:28:06
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文章作者:U-336598
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