宁夏育才中学勤行校区高一数学上学期12月月考试题
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宁夏育才中学2022-2022-1高一年级12月月考数学试卷(试卷满分120分,考试时间为120分钟)一.选择题(本题共12题,每个题目只有一个正确选项,每题4分,共48分)。1.下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2.点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成900,则四边形EFGH是()A.菱形B.梯形C.正方形D.空间四边形3.有下列四个命题:(1)过三点确定一个平面(2)矩形是平面图形(3)三条直线两两相交则确定一个平面(4)两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是().A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(4)D.(2)和(3)4.下列命题正确的是().A.空间中两直线所成角的取值范围是:0°<θ≤90°B.直线与平面所成角的取值范围是:0°≤θ≤90°C.直线倾斜角的取值范围是:0°<θ≤180°D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ<90°.5.若直线的倾斜角为,则等于()A.0B.45°C.90°D.不存在6.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.2B.1C.D.-10-\n7.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是()A.B.C.D.8.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是()A.平行B.相交且垂直C.异面D.相交成60°9.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④10.在长方体中,,,则与所成的角是()A.B.C.D.11.如下图所示,最左边的几何体有一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面的圆心为顶点的圆锥而得,现用一个竖直的平面去截这个几何体,所截得的截面图形可能是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(5)12.已知直角三角形ABC,其三边分为a,b,c,(a>b>c)。分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为()A.S1>S2>S3,V1>V2>V3B.S1<S2<S3,V1<V2<V3C.S1>S2>S3,V1=V2=V3D.S1<S2<S3-10-\n,V1=V2=V3二.填空题(本题共4道题,每题4分,共16分)。13.一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形,原三角形的面积为14.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.15.正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为,则P点到面ABC的距离是16.若,又三点A(,0),B(0,),C(1,3)共线,则=.三.解答题(本题共6道小题,共56分)。17.(本小题满分8分)分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理。18.(本小题满分8分)(1)当且仅当m为何值时,经过两点A(-m,6)和B(1.3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时,经过两点A(m,2)和B(-m.m-1)的直线的倾斜角为60○?19.(本小题满分10分)如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,点C为圆O上一点,。求证:-10-\n20.(本小题满分10分)在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠CBA=90°,面PAB⊥面ABCD,PA=PB=AB=AD=2,BC=1,点M是棱PD的中点(Ⅰ)求证:CM∥平面PAB;(Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积.DABCOEP21.(本小题满分10分)如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.22.(本小题满分10分)正方体E是棱的中点。(1)求异面直线AC与BD1所成的角的大小;-10-\n(2)求直线AE与平面所成的角的大小.-10-\n宁夏育才中学2022-2022-1高一年级12月月考数学试卷(试卷满分120分,考试时间为120分钟)一.选择题(本题共12题,每个题目只有一个正确选项,每题4分,共48分)。1.下列说法不正确的是(D)A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2.点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成900,则四边形EFGH是(C)A.菱形B.梯形C.正方形D.空间四边形3.有下列四个命题:(1)过三点确定一个平面(2)矩形是平面图形(3)三条直线两两相交则确定一个平面(4)两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是(B).A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(4)D.(2)和(3)4.下列命题正确的是(B).A.空间中两直线所成角的取值范围是:0°<θ≤90°B.直线与平面所成角的取值范围是:0°≤θ≤90°C.直线倾斜角的取值范围是:0°<θ≤180°D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ<90°.5.若直线的倾斜角为,则等于(C)A.0B.45°C.90°D.不存在6.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(B)A.2B.1C.D.7.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(C)-10-\nA.B.C.D.8.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是(D)A.平行B.相交且垂直C.异面D.相交成60°9.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是(A)A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④10.在长方体中,,,则与所成的角是(B)A.B.C.D.11.如下图所示,最左边的几何体有一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面的圆心为顶点的圆锥而得,现用一个竖直的平面去截这个几何体,所截得的截面图形可能是(C)A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(5)12.已知直角三角形ABC,其三边分为a,b,c,(a>b>c)。分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为(B)A.S1>S2>S3,V1>V2>V3B.S1<S2<S3,V1<V2<V3C.S1>S2>S3,V1=V2=V3D.S1<S2<S3,V1=V2=V3-10-\n二.填空题(本题共4道题,每题4分,共16分)。13.一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形,原三角形的面积为14.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.15.正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为,则P点到面ABC的距离是16.若,又三点A(,0),B(0,),C(1,3)共线,则=2.三.解答题(本题共6道小题,共56分)。17.(本小题满分8分)分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理。18.(本小题满分8分)(1)当且仅当m为何值时,经过两点A(-m,6)和B(1.3m)的直线的斜率为12?m=-2(2)当且仅当m为何值时,经过两点A(m,2)和B(-m.m-1)的直线的倾斜角为60○?19.(本小题满分10分)如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,点C为圆O上一点,。求证:-10-\nDABCOEP20.(本小题满分10分)如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.21.(本小题满分10分)在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠CBA=90°,面PAB⊥面ABCD,PA=PB=AB=AD=2,BC=1,点M是棱PD的中点(Ⅰ)求证:CM∥平面PAB;(Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积.22.(本小题满分10分)正方体E是棱的中点。(1)求异面直线AC与BD1所成的角的大小;90○(2)求直线AE与平面所成的角的大小.60○-10-\n-10-
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