宁夏青铜峡市高级中学高一数学上学期第一次月考试题
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青铜峡市高级中学2022-2022学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)1.设全集={1,2,3,4},集合={1,3},={4},则等于(a)A、{2,4}B、{4}C、ΦD、{1,3,4}2.若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则(c)(A)P⊆Q(B)Q⊆P(C)P⊆Q(D)Q⊆P3.下列四组函数中表示同一个函数的是(b)A.与B.与C.与D.与4.设f(x)=则f(f(-1))=(a)(A)3(B)1(C)0(D)-15.函数y=|x+1|在[-2,2]上的最大值为( d )A.0B.1C.2D.36.设f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=(A)(A)-3(B)-1(C)1(D)37.下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的函数是(b)(A)y=x3(B)y=|x|+1(C)y=-x2+1(D)8.已知函数,,则(a)A.B.C.D.-8-\n9.设偶函数的定义域为,在区间上为增函数,则的大小关系是(d)A.B.C.D.10.已知两地相距千米,某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地,在地停留小时后再以千米/小时的速度返回地,把汽车离开地的距离表示为时间(小时)的函数表达式(d)A.B.C.D.11.设为奇函数,,且在上是增函数,,则不等式0的解集是(c)A.B.C.(-5,0)D.(-5,0)12.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题:①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值为1;③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;④若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x,其中正确命题的个数是(c)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上)13.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为__1_______.14.已知f(2x+1)=x2+x,则f(x)=___________.15.已知,若,则___-3______________.-8-\n16.若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的单调递减区间是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A,g(x)=x2+1的值域为集合B.(1)求A,B;(2)设全集U=R,求A∩(∁UB)18.(本题满分12分)设函数若(1)求函数的解析式,并画出函数图象(2)根据函数图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数?19.(本题满分12分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=10.(1)求a的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(3)函数在(3,+∞)上是增函数,还是减函数?并证明你的结论.-8-\n20.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当错误!未找到引用源。时,求函数的最值;(Ⅱ)若函数错误!未找到引用源。在区间上是单调函数,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数.(1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围;(2)当时,,求在上的解析式.22.(本题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)-8-\n铜峡市高级中学2022-2022学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷(答案)(说明此答案及评分标准仅供参考)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)123456789101112ACBADABADDCC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上)1311415-316或者都可以三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A,g(x)=x2+1的值域为集合B.(1)求A,B;(2)设全集U=R,求A∩(∁UB)解(1)3fen3fen(2)2fen(3)A∩(∁UB)2fen(说明写成集合或区间都可以)18.(本题满分12分)-8-\n设函数若(1)求函数的解析式,并画出函数图象(2)根据函数图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数?解答(1)4fen图象5分(2)单调区间1分增减型判断2分19(本题满分12分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=10.(1)求a的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(3)函数在(3,+∞)上是增函数,还是减函数?并证明你的结论.解(1)2分(2)奇函数4分(3)增函数6分20.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当错误!未找到引用源。时,求函数的最值;(Ⅱ)若函数错误!未找到引用源。在区间上是单调函数,求实数的取值范围.解答(1)必需有图象,有文字说明7分-8-\n当时取得最小值-4当时取得最大值12(2)或5fen)21.(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数.(1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围;(2)当时,,求在上的解析式.解答:(1)6fen(2)6fen22.(本题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)21(1)当0≤x≤20时,v(x)=60;当20≤x≤200时,设v(x)=ax+b,∵,∴.-8-\n∴v(x)=.(2)f(x)=,①当0≤x≤20时,f(x)为增函数,故当x=20时,其最大值为60×20=1200.②当20≤x≤200时,f(x)=-x2+x=-(x-100)2+当x=100时,f(x)在[20,200]上有最大值.综上,当x=100时,f(x)在[0,200]上有最大值≈3333.即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.-8-
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