宁波市2022学年度第一学期期末试卷高一数学

宁波市2022学年度第一学期期末试卷高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题．试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若A．B．C．D．2、已知角的终边经过点那么的值是A.B.C.D.3、已知向量若∥，则实数的值为A.或B.C.D.4、函数有两个零点，且分别在与内，则实数的取值范围是A.B.或C.D.5、已知与的夹角为,那么等于A.2B.C.6D.126、的大小关系是7/7\nA.B.C.D.7、函数在区间上的图象为A．B．C．D．8、设函数,若则的取值范围是A.B.C.D.9、已知向量其中则的取值范围是A.B.C.D.10、不等式对于任意都成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、函数与函数在区间上增长速度较快的一个是▲.7/7\n12、函数的最小正周期是▲.13、函数的定义域是▲.14、在边长为的正三角形中,的值等于▲.15、已知则▲.16、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个．为了获得最大利润，售价应定为每个▲元.17、给出下列命题：（1）函数与函数的图象关于直线对称;（2）函数的最小正周期;（3）函数的图象关于点成中心对称图形;（4）函数的单调递减区间是.其中正确的命题序号是▲.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18、(本题满分10分)已知，，均为锐角.（1）求；（2）求.19、(本题满分10分)已知向量.（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数的取值范围;（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A.7/7\n20、(本题满分10分)已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）与时间（单位：时）的函数关系记作，下表是某日各时的浪高数据：/时03691215182124/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数可近似地看成是函数．（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期T及函数表达式(其中);（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？21、(本题满分10分)已知函数（1）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到;（2）设，是否存在实数，使得函数在R上的最小值是？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.22、(本题满分12分)已知定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数在上的解析式;（2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数;（3）要使方程，在上恒有实数解，求实数的取值范围.2022学年度第一学期期末试卷7/7\n高一数学参考答案一、选择题：CBACBDCDAB二、填空题：11、12、13、14、-315、16、9517、(1)、（3）、（4）三、解答题：18、（1）分或,得（2）分分19、（1）分不共线，即分（2）分,分20、（1）分7/7\n（2）分即分由，得.该浴场有小时可向冲浪爱好者开放.分21、（1）分先将的图像向右平移个单位长度得到的图像；再将图像上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图像；最后将曲线上各点的纵坐标变为原来的倍得到函数的图像.分（2）分。分7/7\n22、（1）分（2）证：设则在上是减函数.分（3）方程在上恒有实数解，记，则为上的单调递减函数.由于为上奇函数，故当时而即.分www.ks5u.com7/7