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安徽省2022学年怀宁中学高二下学期期中考试数学试题 (文)

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怀宁中学2022-2022学年度第二学期期中考试高二年级数学试题(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数为纯虚数,则m=()A.0B.3C.0或3D.4[来源:Z+xx+k.Com]2.已知三个方程:①②③(都是以t为参数).那么表示同一曲线的方程是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③3.已知函数,则()A.B.C.D.4.观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则()A.B.C.D.5.已知与是共轭虚数,有4个命题①;②;③;④,一定正确的是()[来源:学科网]A.①②B.②③C.②③D.①②③6.函数的定义域为开区间,其导数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()A.1个B.2个C.个D.4个7.若函数f(x)=kx﹣lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是(  )-5-/5\nA.(﹣∞,﹣2]B.(﹣∞,﹣1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)8.若函数f(x)=x3﹣3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )A.(﹣2,2)B.[﹣2,2]C.(﹣∞,﹣1)D.(1,+∞)9.对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果当p<q时有,则称“与”是该数组的一个“顺序”,一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有顺序“2,4”、“2,3”,其“顺序数”等于2.若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5)的“顺序数”是3,则(a5,a4,a3,a2,a1)的“顺序数”是(  )A.7B.6C.5D.410.已知数列满足,则使成立的最大正整数的值为()A.198B.199C.200D.20111.设复数z满足条件,那么的最大值是()A.A.3B.C.D.412.若定义在的函数的导数满足,且,则下列结论一定成立的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上).13.在极坐系中点与圆的圆心之间的距离为_______.14.余弦曲线经过伸缩变换后,曲线方程变为_____________.15.设等差数列{}的前n项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{}的前n项积为则,成等比数列.[来源:学科网]16.已知真命题:若函数图象的对称中心为-5-/5\n,记函数的导函数为,则有.设函数,则____.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知倾斜角为α的直线l过点A(2,1).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,直线l与曲线C分别交于P,Q两点.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若|PQ|2=|AP|·|AQ|,求直线l的斜率k.18.(本小题满分12分)某校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图:将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表;非围棋迷围棋迷合计男女1055合计(2)有没有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?附:,-5-/5\n0.050.013.8416.63519.(本小题满分12分)已知函数,(其中常数).[来源:学科网](1)当时,求的极大值;(2)试讨论在区间上的单调性.20.(本小题满分12分)某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价(单位:元)和销售量y(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:销售单价x/元99.51010.511销售量y/万件1110865(1)根据表中数据,建立y关于的x回归方程;(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在[7,9]内,已知该产品的成本是a元/件(其中),那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)参考数据:,;参考公式:,.21.(本小题满分12分)设,.(1)求的值;-5-/5\n(2)求并说明理由.[来源:学科网ZXXK]22.(本小题满分12分)已知函数(,),曲线在处的切线方程为.(1)求,的值;(2)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数,),若是的极值点,且恒成立,试比较与的大小并说明理由.-5-/5

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:30:25 页数:5
价格:¥3 大小:182.94 KB
文章作者:U-336598

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