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安徽省六安市2022届高三数学下学期第一次月考试题 文

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安徽省六安市2022届高三数学下学期第一次月考试题文一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.如果全集则等于()A.B.(2,4)C.D.2.不等式的解集为()A.B.C.D.3.点(1,a)到直线值为()A.2B.C.D.-4.已知等差数列的公差,若,,则该数列的前n项和的最大值为()A.50B.45C.40D.355.已知的反函数,则方程的根为()A.B.0C.1D.26.已知,且,则锐角的值()A.B.C.D.7.如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线,则EF和BD1的关系是()A.相交但不垂直B.垂直相交C.异面D.平行8.若函数的图象的顶点在第四象限,则其导函数的图象可能是()\nA.B.C.D.9.如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()A.B.1C.2D.210、设函数则的值为()A.a,b中较大的数B.a,b中较小的数C.aD.b二、填空题:(共4小题,每题4分,共16分)11.在锐角三角形ABC中,已知的面积为,则的值为.12.有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是______;13.系数为______.14.给出下列四个命题;其中所有正确命题的序号是①函数为奇函数的充要条件是=0;②函数的反函数是;③若函数的值域是R,则或;④若函数是偶函数,则函数的图象关于直线对称。三、解答题:(共6小题,每题14分,共84分)15.已知.求:⑴;⑵\n16.设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右两个焦点。(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.BECAFP17.如图,三棱锥中,底面ABC于B,=900,,点E、F分别是PC、AP的中点。(1)求证:侧面;(2)求异面直线AE与BF所成的角;\n18.2022年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).(1)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;(2)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?\n19。函数(1)若的表达式;(2)在(1)的条件下,求上最大值;20.已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有,直线被的图像截得的弦长为,数列满足,。(I)求函数;(II)求数列的通项公式;(III)设,求数列的前n项和.\n参考答案一、选择题(每小题5分,满分50分)1、A2、D3、B4、B5、D6、C7、D8、C9、A10、A二、填空题:(每小题4分,满分16分)11、212、13、2014、①、②、③。(多写少写均作0分)三、解答题:(共6小题,每小题14分,满分84分)15、解:⑴由,解得或=………………(4分)∵∴……………………(7分)⑵原式=;………………(11分)\n∴原式=……………………………………………(14分)16、解:(1)椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2.……………………(2分)又点A(1,)在椭圆上,因此=1得b2=3,于是c2=1.…………………(4分)所以椭圆C的方程为=1,焦点F1(-1,0),F2(1,0)…………………(6分)(2)设椭圆C上的动点为K(x1,y1),线段F1K的中点Q(x,y)满足:,即x1=2x+1,y1=2y.……………………………………………(10分)代入=1得=1.即为所求的轨迹方程.……………………………(14分)BECAFP17、\n18、解:(1)依题意把代入函数关系式………………………………(4分)所以所求的函数关系式为整理得………………………………………………………………(7分)(2)设应装载x吨燃料方能满足题意,此时,……………(10分)代入函数关系式…………(13分)即应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道………………………(14分)19、解:(1)\n(2)………………………(8分)x-2+0-0+极大极小有表格或者分析说明……………………………………………………………………(11分)………………………………(12分)上最大值为13…………………………………………………………(14分)20、解:(I)设,则直线与与图象的两个交点为(1,0),……………………………………………………(2分)………………………………………………………………(4分)(II)…………………………………………………………(5分)…………………………………………(6分)数列是首项为1,公比为的等比数列……………………………………(8分)………………………………………………(9分)\n

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:30:34 页数:10
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文章作者:U-336598

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