安徽省六安市2022届高三数学下学期第一次月考试题 理

安徽省六安市2022届高三数学下学期第一次月考试题理总分:150分时间:120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。1．与命题“若，则”等价的命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．命题、为简单命题，则“且”为真是“或”为真的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为A．，B．,,C．，D．，4．已知、、是三角形的三个顶点，，则为A．等腰三角形B．直角三角开C．等腰直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形5．集合，，，，，，则满足上述条件的集合、有A．3对B．4对C．6对D．8对6．、，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是A．B．C．D．7．关于函数，有以下三种说法：①图象的对称中心是点，②图象的对称轴是直线③函数的最小正周期是其中正确的说法是：A．①②③B．②③C．①③D．③8．设是以3为周期的周期函数，且，时，是图象上的动点，，，则以点的轨迹为图象的函数在，上的解析式为-10-\nA．，，B．，，C．，，D．，，9．已知，，则A．B．C．D．10．函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为A．2B．1C．D．11．已知连续函数是上的增函数，且点，、，在它的图象上，为它的反函数，则不等式的解集是A．，B．，C．，D．，12．某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2022年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1万平方米，已知）A．86.8万平方米B．19.3万平方米C．15.8万平方米D．17.3万平方米数学（理）试题答题卷一、选择题题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。13．利用指数函数在同一坐标系中的图象比较大小可得_____。14．在直角坐标平面内，已知点列，、，、，，…，，，……如果为正偶数，则向量的坐标（用表示）为________。15．已知数列中，，时，则的通项公式。16．已知是定义在实数集上的函数，且，若，则=____________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。-10-\n17．（本小题满分12分）已知函数、对任意实数、分别满足①且；②且，为正整数（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和。018．（本小题满分12分）已知函数，，，(1)求函数的单调递增区间；(2)当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程。-10-\n19．（本小题满分12分）已知的三边、、成等比数列，且，。（1）求；（2）求的面积。20．（本小题满分12分）已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三条：①对任意的[0，1]，总有；②；③若，，，则有成立。解答下列各题：（1）求的值；（2）函数在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并予以证明；（3）假定存在[0，1]，使得[0，1]且，求证。-10-\n21．（本小题满分14分）已知向量，，，且，，（1）用表示；（2）当最小时，求向量与向量的夹角。22．（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线对称，当时，为常数）（1）求的解析式；（2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。-10-\n高三年级数学（理）参考答案一、DACBBDDABDBC二、13．14．，15．16．三、17．（1）由，，知成等比数列，……………………………………………………3分由②中令，，得，知成等差数列，，即……………………6分（2）………………………………………9分……………………12分-10-\n18．，，……………………………4分（1）当时，由得单调增区间为，………6分同理，当时，函数的单调递增区间为，……………8分注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时，，，将的图象右移个单位可得的图象，再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变，可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得的图象。……………………………………12分19．（1）由，………………………………………5分由、、成等比数列，知，且不是最大边…………………………………6分（2）由余弦定理得得…………………………………………………………………11分………………………………………………12分-10-\n21．（1）得………………………………………………4分由及得，，……………………………6分令，则，代入上式可得当且仅当，即时，取“=”，…………………10分-10-\n（2）此时………………………12分将，，代入上式可得，即与的夹角为…………………………………14分22．（1）1°当时，，设，为上的任一点，则它关于直线的对称点为，，满足且，适合的表达式即……………………………4分2°当时，，为奇函数………………………5分3°当时，综上，………………………………………6分（2）由题意，时，，当时，恒成立，在，是增函数得，即…………………………8分当时，令得，-10-\n若，即时，则在，大于零，在，是增函数，得…………………………………10分若，即时，则在，的最小值是令得…………………………………………11分综上………………………………………………………12分-10-