安徽省滁州市六校2022学年高一数学上学期第一次联考试题

滁州市六校联考2022-2022学年度第一学期高一数学满分：150分，时间：120分钟一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）1.全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2．如果A=，那么（）A．B．C．D．3．已知，则的值为（）A.0B.2C.4D.84．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．5.函数的定义域是（）A.B.C.D.6.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，7.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．B．C．D．8．下列图象中表示函数图象的是（）xy0xy0xy0xy0-9-\n（A）(B)(C)(D)9.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.已知,若,则（）二．填空题（每题5分，共25分）11．若，则．12．13．函数y=当时，函数的值域为__________________13．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．14．已知函数满足，则．15．已知集合的子集只有两个，则的值为．滁州市六校联考※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线内不要答题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※学校班级：姓名：座号：考号：2022-2022学年度第一学期高一数学（答题卷）一、选择题（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共计20分）11.1213.________________-9-\n14._______________15．.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计80分）16．(10分)设A={x∈Z|，，求：（1）；（2）17.（10分）设，，（1）求的值及；（2）设全集，求-9-\n18.（12分）已知（1）设，求的最大值与最小值；（4分）（2）求的最大值与最小值；（6分）19．(12分)已知函数是定义在上的奇函数，当，（1）画出图象；（2）求出的解析式.20．(12分)已知函数，（1）用定义法证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值。-9-\n21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足，。（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围。-9-\n参考答案一、选择题（每小题5分，共计50分题号12345678910答案BDCABBCCBA二、填空题（每小题4分，共计20分）11.1213.14.15.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计80分）16．(10分)设A={x∈Z|，，求：（1）；（2）解：……………2分（1）又……6分（2）又得……………12分17.（10分）设，，-9-\n（1）求的值及；（2）设全集，求解（1）……4分……8分(2)=……12分18.（12分）已知（1）设，求的最大值与最小值；（6分）（2）求的最大值与最小值；（6分）解：（1）在是单调增函数，（2）令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，。19．(12分)已知函数是定义在上的奇函数，当，（1）画出图象；（5分）（2）求出的解析式（7分）.解：（1）如右图（5分）-9-\n（2）（7分）设20．(12分)已知函数，（1）用定义法证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值。解（1）设，则∴∴∴上是增函数（2）由（1）可知上是增函数，∴当当-9-\n21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：（1）租金增加了3600-3000=600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。则：…………………8分………………………………………11分所以当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为30705元22．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a-8）＜2，求实数a的取值范围。解：（1）由原题条件，可得到f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=1+1=2，f（27）=f（3×9）=f（3）+f（9）=1+2=3；（2）f（3）+f（a-8）=f（3a-24），又f（9）=2∴f（3a-24）＜f（9），函数在定义域上为增函数，即有3a-24＜9，∴，解得a的取值范围为8＜a＜11．-9-