山东省临沂市2022届高三数学上学期期中试题理

高三教学质量检测考试理科数学2022.11本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A.B.C.D.2.已知D是的边AB的中点，则向量等于A.B.C.D.3.某商场2022年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较准确反映该商场月销售额与月份关系的是A.B.C.D.4.下列说法正确的是A.命题“”的否定是“”B.命题“若”的逆否命题为真命题C.若命题都是真命题，则命题“”为真命题10\nD.命题“若为锐角三角形，则有”是真命题5.函数在点处切线的斜率为A.B.2C.D.6.已知实数满足的零点所在的区间是A.B.C.D.7.在中，若A.B.C.2D.38.函数的图象大致为9.若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.定义在R上的奇函数时，，则关于的方程的所有根之和为A.B.C.D.10\n第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.函数的最小正周期为_________.12.函数的定义域为_________.13.已知等差数列满足，则它的前10项和_________.14.已知向量，向量，且方向上的投影为2，则实数k的值为_______.15.定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程.16.（本小题满分12分）已知向量.（I）若，求角；（II）若的值.17.（本小题满分12分）在用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（I）请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数的解析式；10\n（II）将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位，得到的图象，求的单调递增区间.18.（本小题满分12分）数列的前n项和满足，且成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为，且成公差为1的等差数列.（I）求的值；（II）求的值.20.（本小题满分13分）某市政府欲在如图所示的直角梯形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形DEFG（线段ED和FG为两条底边），已知，其中曲线AC是以A为顶点，AD为对称轴的抛物线的一部分.（I）求曲线AC与CD，AD所围成区域的面积；（II）求该公园的最大面积.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）若的极值点，求实数a的值；（II）若上为增函数，求实数的取值范围；（III）当时，方程有实根，求实数b的最大值.10\n10\n10\n10\n10\n10\n10