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山东省临沂市蒙阴县实验中学高二数学上学期期中试题

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蒙阴县实验中学2022-2022学年度上学期期中考试高二数学试题2022.11第I卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上.3.考试结束后,监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回.一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题:,,则命题的否定是()A.,B.,C.,D.,2.下列不等式一定成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.等差数列中,若,则等于()A.3B.4C.5D.64.不等式的解集为()A.B.C.D.5.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-8-\n6.数列1,3,5,7,…的前n项和Sn为(  ).A.n2+1-B.n2+2-C.n2+1-D.n2+2-7.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为2的椭圆标准方程是( ).8.等比数列的前项和为,若,则公比()A.B.C.D.9.已知数列的前项和为,若(),则()A.B.C.D.10.已知为正实数,且成等差数列,成等比数列,则的取值范围是() A.   B.  C.   D.11.已知等差数列的公差为,且,令,则的值为()A.60B.52C.44D.3612.已知分别是椭圆C:的左、右焦点,是以为直径的圆与该椭圆C的一个交点,且,则这个椭圆C的离心率为( )A.  B.   C.  D. 第Ⅱ卷非选择题(90分)二.填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.已知关于x的不等式对任意x∈(1,+∞)恒成立,则m的取值范围.-8-\n14.若两个等差数列和的前项和分别是,已知,则等于.15.下列命题正确的有(写出所有正确命题的序号)①若则“”是“”成立的充分不必要条件;②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为③等差数列{an}的前n项和为Sn,若S13>0,S14<0,则S7为Sn的最大值;④已知数列{},则“成等比数列”是“”的充要条件16.设是椭圆的两个焦点,P在椭圆上,且满足,则的面积是三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知等差数列,,。(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知不等式的解集为.(1)求,的值;(2)求关于的不等式的解集.19.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数-8-\n的取值范围.20.(本小题满分12分)为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略,某村庄投资万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中,第一年支出万元,以后每年的支出比上一年增加了万元,从第一年起每年农场品销售收入为万元(前年的纯利润综合=前年的总收入-前年的总支出-投资额万元).(1)该厂从第几年开始盈利?(2)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(1)求的方程;(2)设过点的直线与相交于两点,当的面积为1时,求的方程.-8-\n绝密★启用前试卷类型:A蒙阴县实验中学2022-2022学年度上学期高二期中数学参考答案及评分标准2022.11一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1—5CDCDB6—10CBCBD11—12:BA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:(1)设数列的公差为,由,,得,,……(3分)解得,。因此。……(5分)(2),所以数列为等比数列,其中首项,公比。……(8分)所以。……(10分)18解:(Ⅰ)因为不等式的解集为的根为.由韦达定理.......2分解得......................................4分(Ⅱ)不等式为,即,...................6分时,不等式的解集为......................8分-8-\n时,,不等式的解集为......................10分时,不等式的解集为......................12分19.解析(1)设数列的公差为,则………2分即又因为,所以…………………………3分所以.…………………………4分(2)因为…………………………5分所以.……………7分因为存在,使得成立,所以存在,使得成立,即存在,使成立.…………………………9分又,…………………………11分(当且仅当时取等号),所以.即实数的取值范围是…………………………12分20解:由题意可知前年的纯利润总和…………………………………………………2分(1)由,即,解得由知,从第开始盈利.…………………………6分(2)年平均纯利润-8-\n因为,即……………8分所以当且仅当,即时等号成立.……………10分年平均纯利润最大值为万元,……………11分故该厂第年年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值为万元.…12分21.22.解:(1)设(),由条件知,得=又,所以a=2=,,故的方程.……….4分(2)依题意当轴不合题意,故设直线l:,……….5分-8-\n设将代入,得,……….6分当,即时,……….7分从而=+……….8分又点O到直线PQ的距离,……….9分所以OPQ的面积,……….10分解得,即,且满足……….11分故的方程为:或.…………………………12分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:33:02 页数:8
价格:¥3 大小:631.44 KB
文章作者:U-336598

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