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山东省微山县2022学年高二数学上学期第二学段考试试题
山东省微山县2022学年高二数学上学期第二学段考试试题
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17-18学年度上学期高二年级第二学段考试数学试卷注意:本试卷共8页,17题,满分100分,时间90分钟第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中,真命题是( )A.∀x∈R,x>0B.如果x<2,那么x<1C.∃x∈R,x2≤-1D.∀x∈R,x2+1≠02.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设a<b<0,下列不等式一定成立的是()A.a2<ab<b2B.a2<b2<abC.ab<b2<a2D.b2<ab<a24.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数[Z,5.不等式≤2的解集是()A.B.C.D.6.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.47.与命题“能被6整除的整数,一定能被3整除”等价的命题是( )A.能被3整除的整数,一定能被6整除-5-\nB.不能被3整除的整数,一定不能被6整除C.不能被6整除的整数,一定不能被3整除D.不能被6整除的整数,不一定能被3整除8.函数y=3x2+的最小值是( )A.3-3B.6-3C.-3D.69.已知A:,B:,若A是B的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(4,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,-4)10.规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=(a,b为正实数),若1⊙k2<3,则k的取值范围为()A.B.C.D.-5-\n第II卷(共50分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.设α表示平面,a,b表示直线,给定下面四个命题:①a∥α,a⊥b⇒b⊥α;②a∥b,a⊥α⇒b⊥α;③a⊥α,a⊥b⇒b∥α;④a⊥α,b⊥α⇒a∥b.其中正确命题的个数有________个.12.已知实数x,y满足条件则目标函数的最大值是.13.命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是__________.14.已知,其中,则的最小值为_______.三、解答题:本大题共3小题,共30分.15(10分)若.其中x>0,y>0,求:(1)xy的最小值;(2)x+y的最小值.16.(10分)已知命题p:对于m∈[-1,2],不等式a2-5a-3≥恒成立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q为真,且p∧q为假,求a的取值范围.17.(10分)已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由;(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.-5-\n高二数学二段答案一、选择题1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.B9.D10.A二、填空题11、 212、613、-3≤a≤014、8.三解答15.解:(1)由,得,又x>0,y>0,则,得xy≥64.当且仅当即时等号成立.此时(xy)min=64.(2)由,得,则.当且仅当即时等号成立.此时(x+y)min=18.16解 ∵m∈[-1,2],∴∈[,3].∵对m∈[-1,2],不等式a2-5a-3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,∴a≥6,或a≤-1.故命题p为真时,a≥6,或a≤-1.命题p为假时,-1<a<6.又命题q:x2+ax+2<0有解,∴Δ=a2-8>0.∴a>2,或a<-2.从而命题q为真时a>2,或a<-2,q为假时-2≤a≤2.依题意p∨q为真,p∧q为假,-5-\n∴p与q必有一真一假.当p真q假时,a的取值范围是-2≤a≤-1;当p假q真时,a的取值范围是2<a<6.综上,a的取值范围是[-2,-1]∪[2,6).17.解:(1)不存在.由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,所以P={x|-2≤x≤10},因为x∈P是x∈S的充要条件,所以P=S,所以所以这样的m不存在.(2)存在.由题意x∈P是x∈S的必要条件,则S⊆P.所以所以m≤3.又1+m≥1-m,所以m≥0.综上,可知0≤m≤3时,x∈P是x∈S的必要条件.-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:34:08
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