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山东省德州市武城县第二中学2022届高三数学上学期10月月考试题文

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山东省德州市武城县第二中学2022届高三数学上学期10月月考试题文一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分)1.设命题,则为()A.B.C.D.2.若集合,且,集合B的可能是()A.B.C.D.R3.若a、b为实数,则“a<1”是“”的(  )条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要4.在等比数列中,若,是方程的两根,则的值是( )A.B.C.D.5.已知平面直角坐标系内的两个向量,,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成(,为实数),则的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知函数,若,则()A.B.C.D.7.已知函数的最小正正期为,若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称,则函数的图象()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称8.已知满足约束条件,则的最小值为()-11-\nA.B.C.D.9.已知函数与的图象如图所示,则函数的图象可能是()A.B.C.D.10.若外接圆的半径为1,圆心为.且,,则等于()A.B.C.D.11.已知锐角的内角的对边分别为中,,且满足,则()A.B.C.D.12.定义在上的函数满足:是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为()A.B.C.D.第II卷二、填空题(本题共四个小题,每小题5分,共20分)13.若曲线在点处的切线平行于轴,则a=______14.若等差数列满足,则当__________时,的前项和最大.15.已知偶函数满足,且当时,,若在区间内,函数有3个零点,则实数的取值范围是.16.给出以下四个结论:-11-\n①函数的对称中心是;②若不等式对任意的都成立,则;③已知点与点在直线两侧,则;④若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是,其中正确的结论是:.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知中,分别是角的对边,且是关于一元二次方程的两根.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的面积为,求周长的最小值.18.(本小题满分12分)已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数,其中,-11-\n,.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,角所对的边分别为,,,且向量与共线,求边长和的值.-11-\n20.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足,且是,的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,对任意正整数,恒成立,试求的取值范围.21.(本小题满分12分)我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元,每生产千件该产品需另投入万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)写出年利润(万元)关于产品年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)问:年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?注:年利润=年销售收入-年总成本.22.(本小题满分10分)设函数(1)若是的极值点,求的值,并讨论的单调性;-11-\n(2)已知函数,若在区间内有零点,求的取值范围.(3)设有两个极值点,试讨论过两点,的直线能否过点(1,1),若能,求的值;若不能,说明理由.-11-\n高三(文科)数学参考答案1—5 B B C B D6—10 B B B A D 11—12 C D 13.14.815.16.③④17.解析:(Ⅰ)在中,依题意得由正弦定理,得,又,,……………………………………………………………4分(Ⅱ),,………………………6分,(当且仅当时取等号),…………………………………………………………………………………8分又(当且仅当时取等号)………………………………9分,即所求的周长的最小值为……………………………10分18.解析:因为,是方程的两个实根所以所以……………………2分所以当时,,…………………………………………………4分由不等式对任意实数恒成立.可得:,所以或,所以命题为真命题时或,……………………6分命题:不等式有解.①当时,显然有解.………………………………………………………………7分②当时,有解…………………………………………………………8分③当时,因为有解,-11-\n因为,所以,………………………………………………9分从而命题:不等式有解时.………………………………10分又命题是假命题,所以,……………………………………………………11分故命题是真命题且命题是假命题时,的取值范围为.………………12分19.解:(1).……………………………………………………………3分令解得∴函数的单调递减区间为……………5分(没有减1分)(2)∵∴,又∴,即,…………………………………………………7分又∵∴由余弦定理得①…………8分∵向量与共线∴由正弦定理得,②…………10分由①②得.………………………………………………………………12分20.解:(1)设等比数列的首项为,公比为.………………………………1分依题意,有,代入,得.∴,∴∴解得或………………………………………3分-11-\n又单调递增,∴∴.………………………………4分(2),……………………………………………………5分∴,①∴,②………7分①—②,得.………………………………………9分由,得对任意正整数恒成立,………10分∴,即对任意正整数恒成立,∵,∴即的取值范围是………………………………………………………12分21.解:(1)当时,…………2分当时,,………………………4分…………………………………………………………5分(2)①当时,由。当时,;当时,,当时,W取得最大值,即…………………8分②当,,-11-\n当且仅当……………………………10分综合①②知:当时,取得最大值为38.6万元。答:当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大……12分22.解:(1)由求得∴.……………………………………………………2分∴令,得,.∴当,时,,单调递增;当时,,单调递减.…………………………………4分(2).求导得①若,当时,恒成立,单调递增,又,所以在区间内没有零点,不合题意.…………………………………5分②若,当时,,单调递增;当时,,单调递减,又故欲使在区间内有零点,必有.不符合题意………………………………………………………………………………6分③若,当时,恒成立,单调递减此时欲使在区间内有零点,必有.综上,的取值范围为.……………………………………………………8分(3)不能,………………………………………………………………………………9分理由如下:-11-\n有两个极值点,则导函数有两个不同的零点,即为方程的两个不相等实根.∴,.∴,∴.同理,.由此可知过两点,的直线方程为.若直线过点,则.又,显然不合题意.综上,过两点,的直线不能过点.……………………12分-11-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:34:18 页数:11
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文章作者:U-336598

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