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山东省日照市2022届高三数学11月校际联合期中试题文

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高三校际教学质量联合检测考试文科数学2022.11本试卷共5页,满分150分。考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=R,集合,集合,则集合A.B.C.D.2.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为A.B.C.D.3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题P是“甲降落在指定范围”,命题q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为A.B.C.D.4.设向量a=(2,3),b=(-l,2),若ma+b与a-2b垂直,则实数m等于A.B.C.D.5.已知函数是奇函数,则实数a的值为A.1B.C.1或D.0-10-6.若,则“”是“”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7.设变量满足约束条件的最大值为A.4B.6C.8D.108.已知曲线,则下列说法正确的是A.把上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C.把曲线向右平移个单位长度,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到曲线D.把曲线向右平移个单位长度,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到曲线9.两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是A.48,49B.62,63C.75,76D.84,8510.函数(其中e为自然对数的底数)图象的大致形状是-10-11.已知正项数列的前n项和为,若都是等差数列,且公差相等,则A.B.C.D.112.已知函数,若函数有四个零点,则实数k的取值范围是A.k<2B.k<0C.-2<k<0d.k>2第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.设___________.14.函数的递减区间是___________.15.已知正数满足的最小值为__________.16.设集合都是M的含有两个元素的子集,且满足:对任意的,都有(表示两个数中的较小者),则k的最大值是____________.-10-三、解答题:共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知定义域为R的函数是奇函数.(I)求的值;(1I)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.18.(本小题满分12分)已知为数列的前n项和,且满足.(I)证明为等比数列;(II)设数列的前n项和为,求.19.(本小题满分12分)如图,在中,已知点D在BC边上,且.(I)求AD的长;(Ⅱ)求.20.(本小题满分12分)已知向量.(I)若,试判断能否平行;(Ⅱ)若,求函数的最小值.-10-21.(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,经过市场调查和测算,2022年化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件.已知每年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为其平均每件生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和。则当年生产的化妆品正好能销完.(I)将该企业2022年的利润y(万元)表示为t(万元)的函数;(Ⅱ)该企业2022年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大.(利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)22.(本小题满分12分)已知函数(其中e为自然对数的底数).(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数a的最大值.v二〇一五级校际联考文科数学参考答案2022.11一、选择题DAABBACBDBAC1.解析:因为,所以,故选D.2.解析:,则与其同方向的单位向量.故选A.3.解析:依据题意得:“甲没有降落在指定范围”,:“乙没有降落在指定范围”,因此“至少一位学员没有降落在指定范围”可以表示为,故选A-10-4.解析:因为与垂直,所以,即解得5.解析:由题意知恒成立,可解得.6.解析:由已知得是的必要不充分条件.7.解析:作出可行域,如图所示:结合的图像为正“V”形,即可得答案.8.解析:由.故选B.9.解析:由已知图形中座位的排序规律可知,被5除余1的数和能被5整除的座位号靠窗,由于两旅客希望座位连在一起,且有一个靠窗,分析选项中的4组座位号知,A、B两组座位号都不靠窗,C中两个座位没有连在一起,只有D符合条件.10.解析:答案B.易知函数为奇函数,且函数在上,故选B.11.解析:因为等差数列通项公式为一次函数所以得所以.12.解析:因为函数有四个零点,即有四个根,画图得:.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。-10-13.;14.;15.;16.11.13.解析:由于,.故答案为.14.解析:因为定义域为,所以函数的递减区间是.15.解析:当即时取等号.16.解析:含有2个元素的子集有15个,但是,,,,,,都只能取一个,故有11个.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.解:(Ⅰ)因为在定义域为的奇函数,所以,即.…………………………………………1分又由,即,………………………2分检验知,当时函数为奇函数.所以.………………………3分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,故函数在上为减函数,又因为是奇函数,从而不等式:,等价于,即………………6分因为减函数,由上式可得.即有:恒成立,……………………8分-10-当时不成立;当时需解得.综上k的取值范围为.…………………………10分18.解:(Ⅰ)当时,;时原式转化为:,即,所以,所以为首项为,公比为的等比数列.………………6分(Ⅱ)由(1)知:,所以.于是,………………12分19、解:(Ⅰ)由得,,在中,由余弦定理知,即,解得或,显然,故.…………………………6分(Ⅱ)由得,在中,由正弦定理知即,故,.………………12分20、解析:(Ⅰ)若与平行,则有,因为,,所以得,这与相矛盾,故与不能平行.……………………6分-10-(Ⅱ)由于,又因为,所以,于是,当,即时取等号.故函数的最小值等于.…………12分21、解析:(Ⅰ)由题意设:,将,代入得,当年生产(万件)时,年生产成本=固定费用+年生产费用为;当销售(万件)时,年销售收入=;由题意,生产万件化妆品正好销完,所以,年利润=年销售收入-年生产成本-促销费,即…………………………6分(Ⅱ)方法一:(万元),当且仅当即t=7时,,所以,当促销费用定在7万元时,企业的年利润最大.……………12分方法二:,当t<7时,,y递增,t>7时,,y递减,故t=7时,所以,当促销费用定在7万元时,企业的年利润最大.……………12分22、解析:(Ⅰ)依题意,,,令,故,令,解得。故在上单调递减,在上单调递增。故,故,即,故函数在R上单调递增……4分(Ⅱ)令则,令,.-10-(i)当时,在,,所以在上为增函数,,所以,所以在上为增函数,适合题意;……………8分(ii)当时,和变化如下表,     0+0极小值0极小值故函数在上为减函数,.所以函数在上为减函数,,不适合题意.综上,,所以的最大值为.……………12分-10-</k<0d.k>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:34:29 页数:10
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文章作者:U-336598

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