2022-2022学年度山东省薛城区八中高一第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷 客观卷(共36分)一、选择题(每小题3分,共36分。)1.设全集,集合,则()A.B.C.D.2.函数的定义域为,则函数的定义域是A.B.C.D.3.设,则的大小关系是A.B.C.D.4.函数的大致图象是5.已知函数的定义域为,的定义域为,则A.B.C.D.6.已知函数是上的增函数,,是其图象上的两点,记不等式<的解集,则A.B.C.D.7.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是5\nA B C D8.若函数在上是减函数,则实数a的取值范围是A.B.C.D.9.下列各式:①;② ③=.其中正确的个数是A.0B.1C.2D.310.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则的定义域是A.[,1]B.[,]C.[4,16]D.[2,4]11.函数,则A.B.3C.D.12.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+]上是减函数,又,则A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是6B.在[-7,0]上是增函数,且最小值是6C.在[-7,0]上是减函数,且最小值是6D.在[-7,0]上是减函数,且最大值是6第II卷 客观卷(共64分)二、填空题:(每题3分,共12分)13.不等式的解集为________.14.已知集合A=-2,3,4-4,集合B=3,.若BA,则实数=.5\n15.幂函数,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为________.16.函数y=lg(4+3x-x2)的单调增区间为________.三、解答题:17.(8分)已知集合(1)求(2)若,求a的取值范围.18.(8分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,求的解析式.19.(8分)已知函数f(x)=,x∈[3,5](1)判断单调性并证明;(2)求最大值,最小值.20.(8分)已知,若在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为,令,求的函数表达式.21.(10分)已知函数(其中为常数,)为偶函数.(1)求的值;(2)如果,求实数的取值范围.22.(10分)若f(x)是定义在(0.+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f(x)-f(y)(1)求f(1)的值,(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<25\n2022-2022学年度山东省薛城区八中高一第一学期期中考试数学试题参考答案1-12ADBADBABBBDD13.14.215.216.17.略18.解①的定义域R上的奇函数,∴②设则∴又因为为奇函数∴∴∴19.(1)f(x)=↑任取3≤x1<x2≤5则f(x1)-f(x2)=2-=<0即f(x1)<f(x2)∴f(x)在[3,5]上↑(2)由(1)知ymax=f(5)=ymin=f(3)=20.解:函数f(x)=ax2-2x+1的对称轴为,∵,∴,∴f(x)在[1,3]上,当,即时,5\n当,即时,∴21.解:(1)f(1)是偶函数有即2px=0,∴p=0(2)f(x)在[0,2]上为减函数,f(x)在[-2,0]上为单调增函数不等式即解得,所以实数m的取值范围是22.略5