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山东省桓台第二中学2022学年高二数学学业水平测试试题新人教A版

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高二数学试题注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共60分;第Ⅱ卷为非选择题,共90分,满分150分,考试时间为120分钟。2.第Ⅰ卷共2页,12个小题,每小题5分;每小题只有一个正确答案,请将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分共60分,每小题只有一个正确答案)1、已知全集,集合,则()ABCD2、下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖。B某车间包装一种产品,在自动的传送带上,每隔5分钟抽一包产品,称其重量是否合格C某校分别从行政,教师,后勤人员中抽取2人,14人,4人了解学校机构改革的意见。D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。3、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个,则互斥但不对立的两个事件是()A至少一个白球与都是白球B至少一个白球与至少一个红球C恰有一个白球与恰有2个白球D至少有1个白球与都是红球4、在△中,点在边上,且,,则=()ABCD05、函数的零点所在的大致区间是()ABC和D正视图侧视图俯视图6、一个几何体的三视图如图,其中正视图中△是边长为的正三角形,俯视图为正六边形,则侧视图的面积为()ABCD7、已知是两条不重合的直线,,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若则;②若则;③若则;④若是异面直线,则.其中正确命题的个数是()12A①和④B①和③C③和④D①和②8、若图中的直线的斜率分别为,则()ABCD9、如下图,该程序运行后输出的结果为()A7B15C31D6310、为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下,根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是()A20B30C40D5011、已知,,且、都是锐角,则+()ABC或D或12、是在上的奇函数,当时,,则当时=()ABCD第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共8页,用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。题号Ⅱ卷小计二171819202122得分二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)13、已知点在直线上,则的最小值为_____1214、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为_________15、若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标,则点落在圆内的概率是16、在下列结论中:①函数是偶函数;②函数的一个对称中心是(,0);③函数;④若⑤函数的图像向左平移个单位,得到的图像其中正确结论的序号为三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(满分12分)利用单调性的定义证明函数在上是减函数,并求函数在上的最大值和最小值1218、(满分12分)已知一圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求该圆的方程1219、(满分12分)设有关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率(2)若,求上述方程有实根的概率1220、(满分12分)已知三点的坐标分别为,其中(1)若,求角的值;(2)若的值。1221、(满分12分)MB1A1D1C1BADC如图,在长方体中,,,为的中点(1)求异面直线与所成的角的正切值(2)求证:平面平面(3)求三棱锥的体积1222、(满分14分)已知函数(1)求函数的最小正周期(2)求函数在区间上的最大值与最小值(3)若,,求的值高二数学答案一、选择题121-5CDCDB6-10AADDC11-12BD二、填空题13、314、2415、16、②③④三、解答题17、证明:任取,且,则…………………………1分…………………………4分因为,所以,,所以,即…………………………7分所以函数在上是减函数。…………………………8分解:因为函数在上是减函数,所以函数在上是减函数。所以当时,函数在上的最大值是2,所以当时,函数在上的最小值是。…………………………12分18、解:设圆心为,因为圆心在直线上,所以,所以,所以圆心为.…………………………2分因为圆与轴相切,所以…………………………4分圆心到直线的距离为…………………………6分设弦长为,因为,所以所以,所以,…………………………8分所以,或…………………………10分所求圆的方程是,或……………12分19、解:(1)试验的全部结果有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),12(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共12个基本事件。…………………………2分记方程有实根为事件A,因为,,所以,事件A包含的结果有(0,0)(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共9个基本事件,所以。…………………………6分(2)试验的全部结果构成的区域,…………………………8分记方程有实根为事件A,b2O1a因为,,所以,事件A包含的结果构成的区域,即图中的阴影部分。,所以。…………………………12分20、解:(1),,…………………………2分因为,所以,即,因为,所以。…………………………4分(2)因为,所以,所以,…………………………6分12所以,所以,所以,…………………………8分所以,…………………………10分。…………………………12分21、(1)证明:取DD1中点N,连接MN,NA1.MB1A1D1C1BADCN因为,且,所以。所以是异面直线与所成的角或其补角……2分,,,因为,所以,所以。……4分(2)因为平面,平面,所以,因为,,所以,所以,因为,所以平面,因为平面,所以平面平面…………………………8分(3)设三棱锥的体积为,则=,…………………………12分22、解:12……4分(1)……………………………………………………………………5分(2)因为,所以,所以,所以函数在区间上的最大值是2,最小值是-1…………………………9分(3)因为,所以,因为,所以,所以,所以=。……………………………………………………14分12

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:01 页数:12
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文章作者:U-336598

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