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山东省滕州市实验中学2022届高三数学上学期期末考试试题 理
山东省滕州市实验中学2022届高三数学上学期期末考试试题 理
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2022-2022学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学(理)试题一、选择题1.复数(其中i为虚数单位)的虚部是A.B.C.D.2.的值等于A.-1B.1C.D.3.若点,关于直线对称,则的方程是A.B.C.D.4.“”是“方程为椭圆方程”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数(a、b为常数,)在处取得最小值,则函数是()A.奇函数且它的图象关于点对称B.奇函数且它的图象关于点对称C.偶函数且它的图象关于点对称D.偶函数且它的图象关于点对称6.下列命题中是假命题的是()A.是幂函数,且在上递减B.使得函数是偶函数;C.使得;8\nD.;7.定义在上的奇函数满足,当时,,则在区间内是()A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且8.已知函数当时,取得最小值,则在直角坐标系中函数的图像为()ABCD9.如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面则线段长度的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数的定义域为的单调函数,且对任意的实数x、y,等式恒成立,若数列满足,且,则的值为()A.4017B.4018C.4019D.40218\n11.中,,AB=2,AC=1,D是边BC上的一点(包括端点),则的取值范围是( )A.[1,2]B.[0,1]C.[﹣5,2]D.[0,2]12.已知函数设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同,则时,实数的最大值是( )A.B.C.D.二、填空题13.在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S表示的面积,若==14.表示不超过的最大整数.,,,那么S9=--------------15.下列四个命题:①函数与的图像关于直线对称;②函数的值域为,则实数的取值范围为;③在中,“”是“”的充分不必要条件;④数列的通项公式为,若是单调递增数列,则实数的取值范围为。其中真命题的序号是_________16.已知函数在区间内任取两个实数,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_____________.三、解答题(共70分)8\n17.(本小题满分12分)已知集合,集合,集合.命题,命题,(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;(2)若命题为假命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)在所对的边分别为a,b,c,且(1)求;(2)若,求面积的最大值.19.(本小题满分12分)如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证:A1C//平面AB1D;(2)求点C到平面AB1D的距离.(3)求二面角B—AB1—D的大小;20.(本题满分12分)已知函数,.(1)当时,判断方程在区间上有无实根;(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和公式;8\n(2)求数列的通项公式及前项和公式;(3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围。22、(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。2022-2022学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学(理)试题参考答案1-12CAABBDABCDCA13.45°14.17115.②④16.17.解:∵,∴,3分(1)由命题是假命题,可得,即得∴6分(2)∵为假命题,则其反面为为真命题∴都为真命题,7分即且,∴有,解得11分所以实数的取值范围为12分(直接讨论也可酌情得分)18.解:(1)(2)8\n即面积的最大值为19.(1)连接A1B,设A1B∩AB1=E,连结DE,∵ABC—A1B1C是正三棱柱且AA1=AB,∴四边形A1ABB1是正方形,∴E是A1B的中点,又D是BC的中点,∴DE//A1C……………………3分DE平面AB1D,A1C平面AB1D,∴A1C//平面AB1D……………………4分(2)∵平面B1BC1⊥平面ABC且AD⊥BC,∴AD⊥平面B1BCC1,又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D,在平面B1BCC1内作CH⊥B1D交B1D的延长线于点H,则CH的长度就是点C到平面ABCD的距离由△CDH∽△B1DB得:,即点C到平面AB1D的距离是……………………8分(或者等体积法)(3)在平面ABC内作DF⊥AB于点F,在平面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G,连结DG。∵平面A1ABB1⊥平面ABC,8\n∴DF⊥平面A1ABB1,FG是DG在平面A1ABB1上的射影,∵FG⊥AB1,∴DG⊥AB1,∴∠FGD是二面角B—AB1—D的平面角……6分∵A1A=AB=1,在正△ABC中,,在△ABE中,FG=在Rt△DFG中,,∴二面角B—AB1—D的大小为……………………12分20.解:(1)时,令,,在上为增函数又,所以在内无实数根。。。。。。5分(2)恒成立,即恒成立,又,则当时,恒成立,令,只需小于的最小值,,,当时,在上单调递减,在的最小值为,则的取值范围是12分21.解析:(1)设数列的公差为,由题意得,解得,∴,∴。(2)由题意得,叠乘得.8\n由题意得①②②—①得:∴(3)由上面可得,令,则,,,,。下面研究数列的单调性,∵,∴时,,,即单调递减。∵集合的子集个数为16,∴中的元素个数为4,∴不等式,解的个数为4,∴22.解:(1)当a=-3时,,不等式f(x)≥3的解集为…………………5分(2)|x+a|+|x-2|≤|x-4|,有|x+a|≤|x-4|-|x-2|,当有|x+a|≤(4-x)-(2-x)=2,即…………………10分8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:36:09
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