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山西省曲沃中学2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版

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曲沃中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若,且,则角是().第一象限角.第二象限角.第三象限角.第四象限角2.若,则等于()....3.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象().关于点对称.关于直线对称.关于点对称.关于直线对称4.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()....5、的值是()....6.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件           7.已知函数,则是()A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数8.若函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则ω和φ的取值是()7\nA.ω=,φ=-B.ω=,φ=C.ω=1,φ=-D.ω=1,φ=9.在中,,其面积为,则等于()A.B.C.D.10.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为A.B.C.D.11.函数的最小值和最大值分别为()A.-3,1B.-2,2C.-3,D.-2,12. 设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是(  )A.[-4,-2]   B.[-2,0]C.[0,2]            D.[2,4]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若角α的终边落在直线x+y=0上,则+的值等于__________;14.函数在上的单调递增区间是____________________15..函数的最小值是_____________________.16.下列五个命题:①函数y=tan(-)的对称中心是(2kπ+,0)(k∈Z).②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图像和函数y=x的图像有三个公共点.④把函数y=3sin(2x+)的图像向右平移得到y=3sin2x的图像.⑤函数y=sin(x-)在[0,π]上是减少的.其中,正确命题的序号是__________.(写出所有正确命题的序号)7\n三.解答题(本大题共7小题,共90分)17.(10分)已知角终边上一点P(-4,3),求的值;18.(12分)已知函已数f(x)=,g(x)=(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出?(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使h(x)取得最小值的x的集合19.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若,求边c的值.20.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,C.已知.(1)求的值;(2)若,△ABC的周长为5,求b的长.21.(12分)在△ABC中,若.(1)判断△ABC的形状;(2)在上述△ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆面积的最大值。22.(12分).设函数,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.7\n(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.参考答案1-5CDACC6-10BDBCA11-12CA130,14()15,16417,∵∴18.(1)f(x)=cos2x=sin(2x+)=sin2(x+).所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度,再将所得的图象向上平移个单位长度即可.(2)h(x)=f(x)-g(x)=cos2x-sin2x+=cos(2x+)+,当2x+=2kπ+π(k∈Z)时,h(x)取得最小值-+.7\nh(x)取得最小值时,对应的x的集合为{x|x=kπ+,k∈Z}.19.解:(1)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC,有ccosB+bcosC=a,代入已知条件得3acosA=a,即cosA=.(2)由cosA=.得sinA=则,代入得,从而的其中.=则由正弦定理得.20解:.(1)由正弦定理,设,则,所以,7\n即(cosA-2cosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB.化简可得sin(A+B)=2sin(B+C),又A+B+C=π,所以sinC=2sinA.因此=2.(2)由得c=2a.由余弦定理及cosB=得b2=a2+c2-2accosB=a2+4a2-4a2×=4a2.所以b=2a.又a+b+c=5,从而a=1,因此b=2.22.解:(1)由点P的坐标和三角函数的定义可得7\n于是(2)作出平面区域Ω(即三角形区域ABC)如图所示,其中A(1,0),B(1,1),C(0,1)于是又,且,故当时,f(θ)取得最大值,且最大值等于2;当时,f(θ)取得最小值,且最小值等于1.7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:39:52 页数:7
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文章作者:U-336598

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