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广东省2022学年广州市增城区郑中钧中学高一下期中考试数学试题
广东省2022学年广州市增城区郑中钧中学高一下期中考试数学试题
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郑中钧中学2022-2022学年第二学期期中考试题高一数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卷的答题卡上)1.在△ABC中,已知B=45°,则角A的值为A.60°或120°B.120°C.60°D.30°或150°2.下图是由哪个平面图形旋转得到的3.设向量且则实数的值是A.B.C.D.4.已知幂函数过点则的值为A.B.C.D.5.函数的定义域是A.B.C.D.6.下列四个命题中错误的是A.若直线互相平行,则直线确定一个平面B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线5/5C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.如图,在△OAB中,C是AB上一点,且CB=2AC,设则(用表示)A.B.C.D.8.△ABC的斜二侧道观图如图所示,则△ABC的面积为A.B.C.D.9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,A.若则B.若则C.若则D.若则10.一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为A.B.C.D.11.如图,在正方体中,M、N分别是、CD的中点,则异面直线AM与所成的角是5/5A.30°B.45°C.60°D.90°12.定义在R上的奇函数满足且在上则A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.计算:_______.14.已知则______.15.已知则_______.16.如图,在直角三角形ABC中,AB=2,∠B=60°,AD⊥BC,垂足为D,则的值为__.5/5三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,且(1)求的值;(2)求△ABC的面积.18.如图,在正方体中,E、F分别为棱AD、AB的中点.(1)求证:EF∥平面(2)求证:⊥平面(3)求证:平面⊥平面19.(1)已知向量求与垂直的单位向量的坐标;(2)若且向量与的夹角为120°,求的值.20.如图,已知AF⊥面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=1,AB=2.5/5(1)求证:AC⊥平面BCE;(2)求三棱锥的体积.21.已知向量函数(1)求的增区间和最大值;(2)若△ABC的内角A、B、C的对边分别为且满足,求的值.22.海南沿海某次超强台风过后,当地人民积极恢复生产,焊接工王师傅每天都很忙碌,一天他遇到了一个难题:如图所示,有一块扇形钢板,半径为1米,圆心角施工要求按图中所画的那样,在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC,要求使裁下的钢板面积最大,请你帮助王师傳解决此问题:连接OA,设∠AOP=过A作AH⊥OP,垂足为H.(1)求线段BH的长度(用来表示);(2)求平行四边形ABOC面积的表达式(用来表示);(3)为使平行四边形ABOC面积最大,等于何值?最大面积是多少?5/5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:37
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文章作者:U-336598
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