广东省惠州市惠东县燕岭学校2022届高三数学11月月考试题文

惠东燕岭学校2022届高三11月月考文科数学一、单项选择1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、已知复数满足（为虚数单位），则为（）A.2B.C.D.13、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.4、已知为两个不同的平面，为直线，则以下说法正确的是（　　）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.B.C.D.6、设向量，，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.7、已知，则（）A.B.C.D.8、在△中，，则角等于()5A.B.C.D.9、已知是等差数列，，则该数列前项和等于（）A.B.C.D.10、下列命题中，不是真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题.B.“”是“且”的必要条件.C.命题“若，则”的否命题.D.“”是“”的充分不必要条件.11、已知函数，，则下列说法正确的是（）A.函数是周期函数且最小正周期为B.函数是奇函数C.函数在区间上的值域为D.函数在是增函数12、已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13、曲线在处的切线方程为_________________________．14、，其中，则__________．15、已知实数，满足则的最大值为__________．16、对于函数，部分与的对应关系如下表：5123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为__________.三、解答题17、已知函数（）的图象与轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.18、已知，，分别为的三个内角，，的对边，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求，．519、已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20、如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，，，，，点在棱上，且.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.521、已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标方程为.（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值.5惠东燕岭学校2022届高三11月月考文科数学参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】.故选A.2、【答案】C【解析】：由，得，，故选C.3、【答案】B【解析】.由得：，是奇函数，不合题意；.由得：，是偶函数且定义域是，当，由得：，函数为增函数，符合题意；.是偶函数又在上单调递减，不合题意；.是偶函数又在上单调递减，不合题意.4、【答案】C【解析】若，，则或在内，A错；若，，则与位置关系不定；B错；若，，则或在内，D错；若，则平行内一条直线因为，所以,因此，C对，选C.5、【答案】C【解析】，故选C.6、【答案】D【解析】因为b||c,所以所以与的夹角的余弦值为所以夹角为.故选D.7、【答案】D＝，故选D．8、【答案】B【解析】,所以，选B.9、【答案】B【解析】解：设公差为d，则由已知得2a1+d="4"2a1+13d=28？a1="1"d=2？S10=10×1+10×9=100，故选B．10、【答案】A【解析】命题“若，则”的逆命题为：若，则,显然是错误的，当m=0时则不成立，故A是假命题.11、【答案】C【解析】由知，当时，而，所以∴，即值域为，故选C.12、【答案】C【解析】当时，当时，作图可知，选C.二、填空题13、【答案】由可得,,即曲线在处的切线斜率为，由点斜式可得曲线在处的切线方程为，化为，故答案为.14、【答案】【解析】即又所以故答案为15、【答案】【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．由可得，平移直线，结合图形可得当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．由，解得，所以点A的坐标为（3,2）．∴．答案：816、【答案】7561【解析】结合所给的对应关系可得：，，则：，.三、解答题17、【答案】（1），（2）时，有最大值为；时，有最小值为0.解析：解：（1）∵图象上相邻两个最高点之间的距离为，∴的周期为，∴且，∴，此时，又∵的图象与轴相切，∴且，∴；（2）由（1）可得，∵，∴，∴当，即时，有最大值为；当，即时，有最小值为0.18、【答案】(1);(2).解析：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即．又，所以，所以，故．（2）的面积，故，①由余弦定理，故，故，②由①②解得．19、【答案】（1）.（2）.解析：（1）当时，，得当时，有，所以即，满足时，，所以是公比为2，首项为1的等比数列，故通项公式为．（2），．20、【答案】(1)见解析(2)解析：（Ⅰ）证明：∵面，∴又∵，且.∴B面又∵面，∴面面（Ⅱ）过点，在平面内作垂直于，垂足为.由（Ⅰ）可知底面∵，∴又∵∴21、解析：（1）由题知：,当m≤0时，>0在x∈(0，＋∞)时恒成立,∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.当m>0时,,令f′(x)>0，则；令f′(x)<0,则.∴f(x)在为增函数，f(x)在为减函数.(2)法一：由题知：在上恒成立，即在上恒成立。令，所以令g′(x)>0，则；令g′(x)<0，则.∴g(x)在上单调递增，在上单调递减.∴,∴.法二：要使f(x)≤0恒成立，只需,（1）当m≤0时，f(x)在[1,e]上单调递增，所以,即，这与m≤0矛盾，此时不成立.（2）当m>0时,①若即时，f(x)在[1，e]上单调递增，所以，即，这与矛盾，此时不成立.②若1<即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减.所以即,解得，又因为，所以,③即m2时，f(x)在递减，则,∴又因为，所以m2,综上.22、解析：(1)由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标，所以，消去参数的曲线的普通方程为：.(2)点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，，所以：，，由参数的几何意义知：.