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广东省惠州市惠阳高级中学2022学年高一数学上学期期中试题
广东省惠州市惠阳高级中学2022学年高一数学上学期期中试题
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广东惠阳高级中学2022-2022学年度高一年级第一学期中段考试数学试题一:选择题(每小题5分,共50分)1.已知全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为()A.B。C.D。2.函数的定义域为()A.B。C.D.3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.4.若函数是函数的反函数,则的值是()A.B.C.D.5.已知函数,若,则=()A.B.C.D.6.已知函数,则()A.与与均为奇函数B.为奇函数,为偶函数C.与与均为偶函数D.为偶函数,为奇函数7.函数的图象大致是()ABCD8.若二次函数在区间上为减函数,则的取值范围是()A.B。C。D。12\n9.已知为奇函数,为偶函数,且,则=()A.B.C.D.10.已知非空集合和,规定且,那么等于()A.B.C.D.二:填空题(每小题5分,共20分)11.计算=____________,12.已知幂函数过点,则=_______________13.已知函数,若,则实数的值等于_________14.函数的单调减区间为___________________三:解答题(本大题共6小题,满分80分)15.(本小题满分12分)已知集合,不等式的解集为集合。(1)求集合,;12\n(2)求集合,.16.(本小题满分12分)已知函数,且.(1)求的解析式;(2)判断函数在上的单调性并加以证明;(3)求函数在上的最大值和最小值。17.(本小题满分l4分)已知函数.(1)若函数在区间上具有单调性,求的取值范围;(2)若函数在区间上的最小值为,求的值.18.(本小题满分14分)已知是定义在上的偶函数,当时,.12\n(1)求的值;(2)求的解析式并画出简图;(3)写出的单调区间(不用证明).19.(本小题满分14分)已知函数且在上的最大值与最小值之和为,记。(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)求不等式的解集.20.(本小题满分14分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)解关于的方程;(3)当时,在上的最小值为,求在上的最大值。12\n原班级_____________________________姓名____________________________试室___________________________考试座位号_____________________广东惠阳高级中学2022-2022学年度高一年级第一学期中段考试数学试题(答卷)题号一选择题二填空题三解答题总分151617181920得分一:选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二:填空题(每小题5分,共20分)11____________,12___________,13____________,14_____________.三:解答题(共80分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)15(本小题满分12分)16(本小题满分12分)12\n17(本小题满分14分)18(本小题满分14分)12\n19(本小题满分14分)20(本小题满分14分)12\n广东惠阳高级中学2022-2022学年度高一年级第一学期中段考试数学试题(答案)一:选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案ADBCCDADCB二:填空题(每小题5分,共20分)11:12:13:14:(写成,,都对)三:解答题(共80分)15(本小题满分12分)(1)由,得∴……………3分由,得∴,解得∴………………………………………7分(2)………………………………9分∵………………………………10分∴……………………………12分16(本小题满分12分)(1)∵,∴……………1分得∴……………………………3分(2)设,且………………………4分12\n…………………………………………………………………………………………7分∵∴,,……………………………………………8分∴,即∴在上是增函数。……………………………………………9分(3)由(2)可知在上是增函数,∴在上是增函数……10分∴,………………………………………12分17(本小题满分14分)(1)函数的对称轴为∵在区间上具有单调性,∴或…………………4分(2)①当时,在上是增函数,∴,得(符合)…………………………………………………………………………7分②当时,在上是减函数,在上是增函数,∴,得或(均不符合,舍去)……10分③当时,在上是减函数,∴,得(符合)……………………………………………………………………………13分综上:或……………………………………………………………………14分18(本小题满分14分)(1)∵是定义在上的偶函数,12\n∴………………………………………………………3分(2)当时,∴………………………………………………5分∵是定义在上的偶函数,∴∴()………………………………………………7分∴的解析式为…………………………………………8分的图象如下图…………………………………………10分(3)由的图象可知:的增区间为和,减区间为和…………………………………………………………14分(写成要扣1分)19(本小题满分14分)(1)∵函数在上的最大值与最小值之和为,∴………………………………………………………………………3分得,或(舍去)…………………………………………………4分(2),定义域为……………………………………………5分12\n…………………………………8分∴函数为奇函数……………………………………………………………9分(3)∵,∴化简得…………………………………………………………………11分解得………………………………………………………………………13分∴不等式的解集为………………………………………………14分20(本小题满分14分)当时,函数在上为减函数;…………………………1分当时,的对称轴为若时,函数在上为减函数,在上为增函数…………3分若时,函数在上为增函数,在上为减函数…………5分(2)方程,即当时,方程有1个实根,…………………6分当时,…………………7分①若,即时,方程没有实根…………………8分②若,即时,方程有1个实根…………9分③若,即且时,方程有2个实根…10分(3)当时,函数开口向上,对称轴为………11分12\n∴在区间上为增函数∴,得∴……………………………………………………………………13分∴………………………………………………………………14分12
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:42:18
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文章作者:U-336598
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