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广东省蕉岭县蕉岭中学高一数学上学期第二次质量检测试题

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广东省蕉岭县蕉岭中学2022-2022学年高一数学上学期第二次质量检测试题一.选择题:(每小题5分,共60分)1.下列四个集合中,是空集的是()A.B.C.D.2.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=x-1和B.和C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.y=x0和y=13.函数的最大值是()A.3B.4C.5D.64.函数的定义域为(  )A.B.C.D.5.设集合,则S∩T是()A.B.C.D.有限集6.已知,则下列正确的是()A.奇函数,在上为增函数B.偶函数,在上为增函数C.奇函数,在上为减函数D.偶函数,在上为减函数7.已知函数(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致是(    )-7-A.B..C.D.8.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是(  )A.[0,2]B.[-2,2]C.[0,4]D.[-4,4]9.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x+1,则当x<0时,f(x)等于(  )A.﹣x+1B.﹣x﹣1C.x+1D.x﹣110.(  ).A.0B.1C.6D.11.已知函数(为自然对数的底数),对任意实数、都有()A.B.C.D.12.设函数,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分,共20分)13.已知函数,则.14.不论为何值,函数的图象一定经过点P,则点P的坐标为___________.15.已知函数f(x)=ax3﹣+2,若f(﹣2)=1,则f(2)=  .16.某同学在研究函数()时,分别给出下面几个结论:①等式在时恒成立;②函数的值域为(-1,1);-7-③若,则一定有;④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三.解答题:(共80分。写出必要的文字说明、过程、步骤)17.(本小题10分)18.(本小题12分)设全集,集合,.(1)求,;(2)设集合,若,求实数的取值范围.19.(本小题12分)已知函数是偶函数,且.(1)求的值;(2)求函数在上的值域.20.(本小题12分)已知函数。(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性,并予以证明;(3)当时,求使的取值范围.21.(本小题12分)已知函数,且.(1)求的值;(2)若,求实数的取值范围;-7-(3)若函数的图像与函数的图像有两个交点,求实数的取值范围。22.(本小题12分)已知函数(且)是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.-7-蕉岭中学2022-2022学年第一学期高一第二次质检数学答案1~12DBBDCADCBBCD13.1614.15.316.①②③17.解:原式=………………………………5分=…………………………………………8分=…………………………………………………………10分18.解:(1)∵,∴,……………………………….6分(2)当时,即,当时,解之得,综上所述:的取值范围是…………………12分19.解:(1)是偶函数又………………..6分(2)由(1)知,,即函数在上单调递增,在上单调递减.当时,有;当时,有.∴函数在上的值域为……………………..12分20.解:(1)使函数有意义,则必有解之,得所以函数的定义域是………….4分(2)函数是奇函数,-7-,,函数是奇函数………………8分(3)使,即当时,有解得的取值范围是当时,有解得的取值范围是…………….12分21.解:(1)函数,且.,解得.………….4分(2)由(1)知,为上的增函数因为有,解得,所以实数的取值范围.………….8分(3)画出图像易得………….12分22.解(1)∵是上的奇函数,∴,即.整理可得.………….4分(注:本题也可由解得,但要进行验证)(2)由(1)可得,∴函数在上单调递增,又,∴,∴.∴函数的值域为.………….8分-7-(3)当时,.由题意得在时恒成立,∴在时恒成立.令,则有,∵当时函数为增函数,∴.∴.故实数的取值范围为.………….12分-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:44:06 页数:7
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文章作者:U-336598

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