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广西桂林市、防城港市2022届高三数学联合调研考试试题 理 新人教A版
广西桂林市、防城港市2022届高三数学联合调研考试试题 理 新人教A版
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广西桂林市、防城港市2022届高三数学联合调研考试试题理新人教A版第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则等于()A.B.C.D.2.已知复数是关于的方程的解,则等于()A.B.C.D.3.函数的最小正周期是()A.B.C.D.4.已知,,,则()A.B.C.D.5.已知,,分别为的三个内角、、的对边,若,,,则角等于()A.或B.C.D.6.一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积等于()A.4B.6C.8D.127.若双曲线与直线无交点,则的取值范围是()A.B.C.D.8.设,满足约束条件则的取值范围为()-9-A.B.C.D.9.将6名教师4名学生平均分成2个小组(每个小组的学生数相同),分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,则不同的安排方案的众数为()A.40B.60C.120D.24010.已知实数,若执行如右图所示的程序框图,则输出的不小于55的概率为()A.B.C.D.11.体积为的三棱锥的所有顶点都在球的球面上,已知是边长为1的正三角形,为球的直径,则球的表面积为()A.B.C.D.12.已知,,为自然对数的底数,则的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题第24题为选考题,请考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知非零向量,的夹角为,且=2,则14.展开式中的常数项是__________15.等差数列的前项和为,且,是方程的两个根,则-9-的最大值为.16.设,分别是椭圆的左、右焦点,与直线相切的交椭圆于点,且是直线与的切点,则椭圆的离心率为.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求;(2)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)为了解某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况(体重都以整数计),将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图)已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选3人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,是棱的中点,.-9-(1)证明:;(2)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,直线与交于、两点,与轴交于点,且.(1)求抛物线的方程;(2)当时,设在点处的切线与直线、轴依次交于、两点,以为直径作圆,过作圆的切线,切点为,试探究:当点在上移动(与原点不重合)时,线段的长度是否为定值?21.(本小题满分12分)设函数(1)当时,讨论的单调性;(2)当,为奇数时,设,数列的前项和为,试比较,,的大小.请考生在第(22),(23),(24)题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。-9-22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,分别为边,的中点,直线交的外接圆,若.(1);(2).23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程是,正方形的顶点都在上,且依次逆时针次序排列,点的极坐标为.(1)写出四点的直角坐标;(2)设为上的任意一点,求的取值范围.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集满足,求的取值范围.参考答案-9--9--9--9--9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:02
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