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广西玉林市博白县2022届高三数学下学期返校调研考试试题 文

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广西玉林市博白县2022届高三下学期返校调研考试数学(文)试题(考试时量:120分钟满分150分)一:单选题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合=A.B.C.D.2.如果复数的实部和虚部互为相反数,那么等于A.B.C.D.16171819503441313.某产品在某零售摊位的零售价(单位:元)与每天的销售量(单位:个)的统计资料如下表所示:由右表可得回归直线方程中的,据此模型预测零售价为元时,每天的销售量为A.个B.个C.个D.个4.已知命题:对任意的,有,则是A.存在,有B.对任意的,有C.存在,有D.对任意的,有5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k值是A.B.C.D.6.已知,则向量与的夹角为9A.B.C.D.7.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为A.B.C.D.8.将函数的图象向右平移个单位后,所得图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.9.若函数上既是奇函数又是增函数,则的图象是ABCD10.定义对任意恒成立,称在区间上被所夹.若在被和所夹,则实数的取值范围A.B.C.D.二:填空题:(本题共5小题,每小题5分,共25分。)11.已知向量,,若//,则实数等于12.某单位共有老、中、青职工人,其中青年职工人,中年职工人数是老年职工人数的倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工9人,则该样本中的老年职工人数为_______.13.设的内角所对边的长分别为.若且则角14.若为等差数列,是其前项和,且,则的值为15.已知满足约束条件(为常数),若目标函数的最大值为,则的值为.三:解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)设是正整数集,,,,在集合C中随机取出一个元素.求:(Ⅰ)取出的元素是或的概率;(Ⅱ)的概率.17.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.18.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面平面点在棱上.(Ⅰ)若为的中点,求证://平面;(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度.919.(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,且、、成等比数列.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.20.(本小题满分13分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是(亿元)和(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式,,今该公司将亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为(亿元).求:(Ⅰ)关于的函数表达式;(Ⅱ)总利润的最大值.21.(本小题满分13分)已知函数,函数.(Ⅰ)如果函数的图像上的每一点处的切线斜率都是正数,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,你认为函数的图象与的图象有多少个公共点?请证明你的结论.9参考答案数学(文科)(考试时量:120分钟满分150分)参考答案一:单选题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)题号12345678910答案DCCABBDBAB二:填空题:(本题共5小题,每小题5分,共25分。)11.12.1813.14.15.三:解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)解:解:根据已知得,2分由,解得.∴4分∴集合C中的元素为:(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7)共有15个6分(Ⅰ)∵(3,3)、(3,4)都在集合C中,集合C中共有15个元素,∴在集合C中随机取出一个元素,取出的元素是或的概率等于.9分(Ⅱ)∵在集合C的元素中,满足的有(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(3,3)一共有6个,∵,∴在集合C中随机取出一个元素,的概率等于.12分917.解:(Ⅰ)4分所以,周期.6分(Ⅱ)∵,∴8分∴的值域为12分18.解:(Ⅰ)证明:连接BD,交AC于点O,连接OP.因为P是DF中点,O为矩形ABCD对角线的交点,所以OP为三角形BDF中位线,所以BF//OP,因为BF平面ACP,OP平面ACP,所以BF//平面ACP.5分(Ⅱ)因为∠BAF=90º,所以AF⊥AB,又因为平面ABEF⊥平面ABCD,且平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以AF⊥平面ABCD从而AF⊥CD又因为四边形ABCD为矩形所以AD⊥CD从而CD⊥平面FAD8分所以∠CPD就是直线PC与平面FAD所成的角10分又且12分19.(Ⅰ)解法1:当时,,1分当时,2分.3分∵是等差数列,9∴,得.4分又,5分∵成等比数列,∴,即,6分解得.7分解法2:设等差数列的公差为,则.1分∵,∴,,.4分∴,,.∵成等比数列,∴,5分即.解得.6分∴.7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得.8分∵,∴.9分∴,①10分则有,②11分①②得912分∴.13分20.解:(Ⅰ)根据题意,得.4分(Ⅱ)令,,则,7分10分因为,所以当时,即时,取最大值.12分答:总利润的最大值是亿元.13分21.解(Ⅰ)∵的定义域为,函数的图象上的每一点处的切线斜率都是正数,∴在上恒成立.2分∴在上恒成立.∵在上恒成立,∴∴所求的的取值方位为.6分(Ⅱ)当时,函数的图象与的图象没有公共点.理由:当时,,它的定义域为,的定义域为.当时,由得:.8分9设,则∴当时,,此时,单调递减;当时,,此时,单调递增.9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:04 页数:9
价格:¥3 大小:241.00 KB
文章作者:U-336598

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