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广西钦州市钦南区2022届高三数学上学期期中试题理
广西钦州市钦南区2022届高三数学上学期期中试题理
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广西省钦州市钦南区2022届高三数学上学期期中试题理考试时间:120分钟分数:150一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知且,则=( )A.-6或-2B.-6C.2或-6D.22.下列有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0” B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0.则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥03.已知复数是的共轭复数,则()A.B.C.4D.14.已知向量,,则与夹角的余弦值为()A.B.C.D.5.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为( )A.B.C.D.6.设函数有三个零点则下列结论正确的是()A.B.C.D.7.函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到图象解析式为( )A.B.C.D.8.已知函数,且,则( )8\nA. B. C. D.9.的外接圆的圆心为O,半径为1,且,则向量在向量方向上的投影为()A.B.C.D.10.定义在上的函数满足则的值为()A.B.C.D.11.已知函数在R上满足,曲线在点处的切线为,点在上,且则()A.B.C.D.12.已知函数,=x2-2+4,若对任意∈(0,2),存在∈[1,2],使)≥,则实数b的取值范围是()A. B.[1,+∞)C.D.[2,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.过函数f(x)=-+2x+5图像上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围是________________。14.如图,将全体正整数排成一个三角形数阵:根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第3个数是15.已知函数是定义在R上的增函数,函数的图象关于点(1,0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则8\n的取值范围是 。16.在下列命题中,正确命题的序号为(写出所有正确命题的序号).①函数的最小值为;②已知定义在上周期为4的函数满足,则一定为偶函数;③定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=0④已知函数,则是有极值的必要不充分条件;⑤已知函数,若,则.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分。17.(本小题满分10分)在中,角的对边分别是,若.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.18.(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(I)求的表达式;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)8\n已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求成立的正整数的最小值.20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为.(I)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(II)求证:.21.(本小题满分12分)设函数,其中.(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;(Ⅱ)求函数的极值点;22.(本小题满分12分)已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)讨论关于x的方程的根的个数.(Ⅲ)证明:.理科数学答案8\nA卷:ACDBDCDBACDCB卷:CCADBDCDBDBA13.14.15.(3,7)16.②③⑤17、解(1)∵,由正弦定理得:,∴∵,∴∴,又∴;………………………………………5分(2)方法一:∵,的面积为,∴∴,,即,,∴.………………………10分方法二:………………10分18.解:(Ⅰ)由题意知,最小正周期,,所以,19.解(1)设等比数列的首项为,公比为,以题意有:代入,得∴解之得:8\n又∵单调递增,∴∴…………………………5分(2)∴①∴②∴②-①得:=由得,∴>52.又当时,<52,当时,﹥52故使成立的正整数的最小值为5………………………………12分20.(本小题满分12分)21.解:(Ⅰ)由题意知,的定义域为,设,其图象的对称轴为,.当时,,即在上恒成立,当时,,当时,函数在定义域上单调递增.---------4分8\n(Ⅱ)①由(Ⅰ)得,当时,函数无极值点.②时,有两个相同的解,时,,时,,时,函数在上无极值点.③当时,有两个不同解,,,时,,,时,,随的变化情况如下表:极小值由此表可知:时,有唯一极小值点,当时,,,此时,,随的变化情况如下表:x2极大值极小值由此表可知:时,有一个极大值点和一个极小值点;综上所述:时,有唯一极小值点;时,有一个极大值点和一个极小值点;时,无极值点.……12分22(Ⅰ)∵∴∴∴-------------2分(Ⅱ)8\n令∴在(0,)上递增,上递减,∴为二次函数在(0,)上递减,,上递增,∴故即:,无解;即:,有一解即:,有二解………………………………………7分(Ⅲ)证明:由(Ⅱ)知当时,,此时恒成立,∴,即恒成立,∴当时有∴…………………………128
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:10
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文章作者:U-336598
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